Codeforces Round #632 (Div. 2)F. Kate and imperfection(逆向贪心因子)

Posted 2022-12-07 Lnn.

前言：用思维干掉一道2200的题，很开心。这里提供一个nlogn的逆向思维方法。


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F. Kate and imperfection
  题目类型：数学、因子、贪心、逆向思维。
  解析：感觉从size从2到n不好想，反过来想一下，设g为最大的gcd，当size==n，此时g必定是n/2，想使答案缩小，就要把g的倍数删到只剩一个，贪心的想，从大的删。从n/g* g一直删到2*g。
  复杂度方面，相当于把2~n/2的倍数都过一遍，略小于调和级数nlogn。

  code：

void solve()
    for(ll i = 1 ; i <= n ; ++i)
        vis[i] = 1;
    ll now = n , yz = n/2;
    while(now >= 2)
        if(yz == 1)
            ans[now--] = 1;
        else 
            for(ll maxx = n/yz*yz ; now >= 2 && maxx > yz ; maxx -= yz)
                if(!vis[maxx])continue;
                ans[now--] = yz;
                vis[maxx] = 0;
            
            yz--;
        
    
    for(ll i = 2 ; i <= n ; ++i)
        printf("%lld ",ans[i]);