无重复N个数，抽取M个数全排

Posted 2022-12-06 yuyaweibest

　　问题描述：用Ｃ++实现：无重复N个数，抽取M个数全排，输出所有可能组合。
　　解决思路与方案：为了方便起见，我们以”1695”为例，假定我们要求输出三个不同字符的所有可能组合。经过思考，我们可以将问题简化为两步：第一步，我们从这四个字符抽取三个不同的字符，即类似数学上的组合问题，第二步，我们再将抽取到的三个字符组合（所有的组合）进行全排，输出所有可能。
　　我们可以用类似冒泡法解决第一步的组合问题，可以输出所有可能的组合，然后调用全排列函数，对这些组合进行全排即可。针对”1695”，第一步，根据冒泡产生的组合：”169”,”165”,”195”,”695”,然后再分别对这四个组合进行全排。
　　延伸：无重复N个数，抽取M个数全排。我们先利用冒泡思想从Ｎ个数中抽取Ｍ个数，产生的所有组合，再分别进行全排输出即可。

#include <iostream>
using namespace std;
char vec[3];　　　　　　　　　　　　//用来暂存冒泡后的数据，每冒泡一次，全排，更新一次
void exchange(int i,int j);
void full_array(int i,int j);
int sum1=0;
int main()
char a[]="1695";
int sum=strlen(a);
cout<<"无重复N个数，抽取M个数全排"<<endl;
for(int i=0;i<sum;i++)
    for(int j=i+1;j<sum;j++)
        for(int k=j+1;k<sum;k++)//冒泡思想，抽取M数，需要M个for语句叠加，本例3个
        
            vec[0]=a[i];
            vec[1]=a[j];
            vec[2]=a[k];
            full_array(0,2);
        　　　　　　　　　// vec[3]用来暂存冒泡后的数据，每冒泡一次，全排，更新一次
cout<<"总数为："<<sum1<<endl;
cin.get();
return 0;

void exchange(int i,int j)

    int temp=vec[i];
    vec[i]=vec[j];
    vec[j]=temp;

void full_array(int i,int j) 　//无重复全排函数

int k=0;
if(i==j)

    sum1++;
    cout<<"第"<<sum1<<"个排列 ：";
    for(k=0;k<=j;k++)
        cout<<vec[k];
    cout<<endl;
    return;

else

    for(k=i;k<=j;k++)
    
        exchange(i,k);
        full_array(i+1,j);
        exchange(i,k);
    

输出：

其他测试类似，均能输出正确结果，实验成功！