LeetCode 790 多米诺和托米诺平铺[动态规划] HERODING的LeetCode之路

Posted 2022-12-05 HERODING23

解题思路：
很有意义的一道动态规划题目，和一般的动态规划题型不同，涉及到图形的变换，那么我们只从每一列开始看，假设遍历到当前一列，之前所有列都填充满了，后面的列都没填充，那么对于当前列，有如下四种填充方式：

即每一列有四种状态：

• 一个正方形都没有被覆盖，记为状态 0；
• 只有上方的正方形被覆盖，记为状态 1；
• 只有下方的正方形被覆盖，记为状态 2；
• 上下两个正方形都被覆盖，记为状态 3。

代码如下：

class Solution 
private:
    long long mod = 1000000007;
public:
    int numTilings(int n) 
        vector<vector<long long>> dp(n + 1, vector<long long>(4, 0));
        dp[0][3] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) 
            dp[i][0] = (dp[i - 1][3]) % mod;
            dp[i][1] = (dp[i - 1][2] + dp[i - 1][0]) % mod;
            dp[i][2] = (dp[i - 1][1] + dp[i -1][0]) % mod;
            dp[i][3] = (dp[i - 1][0] + dp[i - 1][1] + dp[i - 1][2] + dp[i - 1][3]) % mod;
        
        return dp[n][3];
    
    
;