Fibonacci数列的矩阵快速幂解法

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了Fibonacci数列的矩阵快速幂解法相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

问题描述

输入

输出

样例输入

0
9
999999999
1000000000
-1

样例输出

0
34
626
6875

提示

题意

https://blog.csdn.net/qq_42217376/article/details/102090048

推导过程

参考:https://blog.csdn.net/caoxiaohong1005/article/details/78287920

参考资料

矩阵快速幂参考(重点)

https://blog.csdn.net/qq_40061421/article/details/82625338

https://blog.csdn.net/qq_45432665/article/details/104442553

我的代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

using namespace std;//运用命名空间

const int mod = 10000;//Fn的最后四位全为零,则输出' 0 ' ;否则为0 。否则,请省略任何前导零(即,打印Fn mod 10000)。
int n;//输入的项数n

// 奇数时矩阵快速幂乘a
void mul(int f[2],int a[2][2])
    int c[2];
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(int j=0;j<2;j++)
        for(int k=0;k<2;k++)
            c[j]=(c[j]+(long long)f[k]*a[k][j])%mod;
    // memcpy用来做内存拷贝,你可以拿它拷贝任何数据类型的对象,可以指定拷贝的数据长度;
    memcpy(f,c,sizeof(c));


// 偶数时矩阵快速幂
void mulself(int a[2][2])
    int c[2][2];
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(int i=0;i<2;i++)
        for(int j=0;j<2;j++)
            for(int k=0;k<2;k++)
                c[i][j]=(c[i][j]+(long long)a[i][k]*a[k][j])%mod;
    // memcpy用来做内存拷贝,你可以拿它拷贝任何数据类型的对象,可以指定拷贝的数据长度;
    memcpy(a,c,sizeof(c));


int main()
    while (cin>>n&&n!=-1)
    
        // 初值F(0)
       int f[2]=0,1;
        // 乘数a
       int a[2][2]=0,1,1,1;
        //n&1,与运算,可以判断n是否为偶数,如果是偶数,n&1返回0;否则返回1,为奇数.
        //n>>=1类似于n+=1,n变成n向右移一位的那个数
       for(;n;n>>=1)
        //判断n为奇数还是偶数,
           if(n&1) mul(f,a);
           mulself(a);
       
       cout<<f[0]<<endl;
    

// 0 9 999999999 1000000000 -1

以上是关于Fibonacci数列的矩阵快速幂解法的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

1250 Fibonacci数列(矩阵乘法快速幂)

poj 3070 Fibonacci(矩阵快速幂求Fibonacci数列)

广义Fibonacci数列找循环节

矩阵乘法快速幂 codevs 1250 Fibonacci数列

fibonacci数列_矩阵快速幂

nyoj_148_fibonacci数列_矩阵快速幂