leetcode236二叉树的最近公共祖先

Posted 2022-12-03 行路南

题目描述

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

提示：

• 树中节点数目在范围 [2, 10^5] 内。
• -10^9<= Node.val <= 10^9
• 所有 Node.val 互不相同 。
• p != q
• p 和 q 均存在于给定的二叉树中。

示例：

输入：root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出：5
解释：节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5 。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

解题思路

对于二叉树的问题，我们通常要往递归的思路上去思考。思考递归的关键在于找到子问题，和终止条件。

在本题中子问题是：对于一个根节点，

• 如果节点p和节点q 都在左子树上，那么应该到左子树上去寻找最近公共祖先；
• 如果节点p和节点q都在右子树上，那么应该到右子树上去寻找最近公共祖先；
• 如果节点p和节点q 一个在左子树节点，一个在右子树节点，那么根节点就是最近公共祖先。

终止条件是：对于一个根节点，

• 如果根节点为空，那么就返回空，说明没找到任何一个节点。
• 如果根节点的值与任何一个节点的值相等，就返回根节点，表示找到了其中一个节点。

class Solution 
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) 
        
        if(!root) return NULL;
        if(root->val ==  q->val || root->val == p->val)
            return root;
        

        TreeNode* left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode* right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);

        if(left && right)
            return root;
        else if(!left && !right)
            return NULL;
        else if(left && !right)
            return left;
        else
            return right;
        
    
;

复杂度分析

• 时间复杂度：因为二叉树的节点有且只会被访问一次，因此时间复杂度为 O(N)。

• 空间复杂度：递归本质上使用是系统栈，栈的深度取决于二叉树的高度。在最坏情况下二叉树为一条链，此时高度为 N，因此空间复杂度为 O(N)。