翻转二叉树

Posted 2022-12-02 ZeroOnet

#引子

对于科班同学来说，数据结构和算法是大学的必修课程，这两者也是任何程序的灵魂所在。优秀的算法离不开优秀的数据结构，拿堆排序来说，使用数组这样一个数据结构辅以二叉树的节点与元素索引的数学关系，从逻辑意义上实现了二叉树。而后依据二叉树的特征设计操作步骤，让它在排序算法中有着非常优良的性能。

这篇文章当然会使用严格意义上（即无论从数据形式上还是逻辑上）的二叉树，因为我们的主题是翻转二叉树：交换同一父节点下的左右节点。

#实现

使用递归的思想，将其兑现为一段C++代码：

#include <iostream>
using namespace std;

class Node 
public:
    // 没有接口与实现分离默认会内联函数
    Node(int x) 
        value = x;
        left = NULL;
        right = NULL;
    

    Node *left;
    Node *right;
    int value;
;

Node* invertTreeNode(Node *root) 
    if (root == NULL) 
        return NULL;
    

    root->left = invertTreeNode(root->left);
    root->right = invertTreeNode(root->right);

    Node *tmp = root->left;
    root->left = root->right;
    root->right = tmp;

    return root;


int main() 
    Node head(12);
    Node le1(2), le2(1), le3(3);
    Node rig1(4), rig2(5), rig3(0);

    // 偷了个懒
    head.left = &le1;
    head.right = &rig1;

    le1.left = &le2;
    le1.right = &rig2;

    rig1.left = &le3;
    rig1.right = &rig3;

    cout << head.left->value << endl;

    invertTreeNode(&head);

    cout << head.left->value << endl;

    return 0;

#总结

在理解算法的过程中，涉及到递归时，总是花费更多的时间，因为我们不得不递归跟踪其中各个变量的中间状态。但是递归不总是有效的，例如求出第n项斐波那契数，如果这个n太大，递归过程中产生的中间变量就可能导致栈溢出（Stack Overflow）。