算法：求多个数组的排列组合

Posted 2022-11-29 SuperAvalon

问题：

给到如下数组：

$fields[0] = ["ddd"];
$fields[1] = ["eee","ffff","ccc"];

$fields[2] = ["gggg","hhh"];
$fields[3] = ["aaa","bbb"];

求他们的所有排列组合结果，比如：

ddd  eee  gggg  aaa

ddd  eee  gggg  bbb

ddd  ffff  gggg  aaa

ddd  ffff  hhh  bbb

.......

解题思路：

分治法的思想非常适合此类问题求解，

分--将问题分解为规模更小的子问题；
治--将这些规模更小的子问题逐个击破；
合--将已解决的子问题合并，最终得出“母”问题的解；

我们先通过分治法将问题分解为若干子问题，比如题目中的数组有四个子数组，我们可以讲两个组合（0和1组合，2和3组合），分别求出他们的排列组合结果，再将他们的排列组合结果，用同样方法递归求排列组合结果（此过程是分治法的合并子集的过程），最终将得到母问题的解。

代码如下，php版本

<?php

$fields[0] = ["ddd"];
$fields[1]