二叉树的遍历

Posted b02330224

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了二叉树的遍历相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

二叉树的遍历

树的遍历是树的一种重要的运算。所谓遍历是指对树中所有结点的信息的访问,即依次对树中每个结点访问一次且仅访问一次,我们把这种对所有节点的访问称为遍历(traversal)。那么树的两种重要的遍历模式是深度优先遍历和广度优先遍历,深度优先一般用递归,广度优先一般用队列。一般情况下能用递归实现的算法大部分也能用堆栈来实现。

深度优先遍历

对于一颗二叉树,深度优先搜索(Depth First Search)是沿着树的深度遍历树的节点,尽可能深的搜索树的分支。
那么深度遍历有重要的三种方法。这三种方式常被用于访问树的节点,它们之间的不同在于访问每个节点的次序不同。这三种遍历分别叫做先序遍历(preorder),中序遍历(inorder)和后序遍历(postorder)。我们来给出它们的详细定义,然后举例看看它们的应用。

  • 先序遍历 在先序遍历中,我们先访问根节点,然后递归使用先序遍历访问左子树,再递归使用先序遍历访问右子树
    根节点->左子树->右子树
  • def preorder(self, root):
          """递归实现先序遍历"""
          if root == None:
              return
          print root.elem
          self.preorder(root.lchild)
          self.preorder(root.rchild)

     

  • 中序遍历 在中序遍历中,我们递归使用中序遍历访问左子树,然后访问根节点,最后再递归使用中序遍历访问右子树
    左子树->根节点->右子树
    def inorder(self, root):
          """递归实现中序遍历"""
          if root == None:
              return
          self.inorder(root.lchild)
          print root.elem
          self.inorder(root.rchild)

     

  • 后序遍历 在后序遍历中,我们先递归使用后序遍历访问左子树和右子树,最后访问根节点
    左子树->右子树->根节点
    def postorder(self, root):
          """递归实现后续遍历"""
          if root == None:
              return
          self.postorder(root.lchild)
          self.postorder(root.rchild)
          print root.elem

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    广度优先遍历(层次遍历)

    从树的root开始,从上到下从从左到右遍历整个树的节点

    def breadth_travel(self, root):
            """利用队列实现树的层次遍历"""
            if root == None:
                return
            queue = []
            queue.append(root)
            while queue:
                node = queue.pop(0)
                print node.elem,
                if node.lchild != None:
                    queue.append(node.lchild)
                if node.rchild != None:
                    queue.append(node.rchild)

     python代码:

  • class Node(object):
        """"""
        def __init__(self, item):
            self.elem = item
            self.lchild = None
            self.rchild = None
    
    class Tree(object):
        """二叉树"""
        def __init__(self):
            self.root = None
    
        def add(self, item):
            node = Node(item)
            if self.root is None:
                self.root = node
                return
            queue = [self.root]
            while queue:
                cur_node = queue.pop(0)
                if cur_node.lchild is None:
                    cur_node.lchild = node
                    return
                else:
                    queue.append(cur_node.lchild)
                if cur_node.rchild is None:
                    cur_node.rchild = node
                    return
                else:
                    queue.append(cur_node.rchild)
    
        def breadth_travel(self):
            """广度遍历"""
            if self.root is None:
                return
            queue = [self.root]
            while queue:
                cur_node = queue.pop(0)
                print(cur_node.elem, end=" ")
                if cur_node.lchild is not None:
                    queue.append(cur_node.lchild)
                if cur_node.rchild is not None:
                    queue.append(cur_node.rchild)
    
        def preorder(self, node):
            """先序遍历"""
            if node is None:
                return
            print(node.elem, end=" ")
            self.preorder(node.lchild)
            self.preorder(node.rchild)
    
        def inorder(self, node):
            """中序遍历"""
            if node is None:
                return
            self.inorder(node.lchild)
            print(node.elem, end=" ")
            self.inorder(node.rchild)
    
        def postorder(self, node):
            """后序遍历"""
            if node is None:
                return
            self.postorder(node.lchild)
            self.postorder(node.rchild)
            print(node.elem, end=" ")
    
    
    if __name__ == "__main__":
        tree = Tree()
        tree.add(0)
        tree.add(1)
        tree.add(2)
        tree.add(3)
        tree.add(4)
        tree.add(5)
        tree.add(6)
        tree.add(7)
        tree.add(8)
        tree.add(9)
        tree.breadth_travel()
        print(" ")
        tree.preorder(tree.root)
        print(" ")
        tree.inorder(tree.root)
        print(" ")
        tree.postorder(tree.root)
        print(" ")

     





以上是关于二叉树的遍历的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

二叉树的遍历

讲透学烂二叉树:二叉树的遍历图解算法步骤及JS代码

二叉树(2.二叉树的遍历和实现)

根据二叉树的前序遍历和中序遍历构建二叉树的c语言完整代码

通过遍历序列构造二叉树(扩展二叉树的先序先序和中序后序和中序层序和中序)附可执行完整代码

代码题— 二叉树的层次遍历