OpenCV图像处理:掌握canny边缘检测的原理及应用

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了OpenCV图像处理:掌握canny边缘检测的原理及应用相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

1 原理

边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题,边缘检测的目的是标识数字图像中亮度变化明显的点。图像属性中的显著变化通常反映了属性的重要事件和变化。边缘的表现形式如下图所示:

图像边缘检测大幅度地减少了数据量,并且剔除了可以认为不相关的信息,保留了图像重要的结构属性。有许多方法用于边缘检测,它们的绝大部分可以划分为两类:基于搜索基于零穿越

  • 基于搜索:通过寻找图像一阶导数中的最大值来检测边界,然后利用计算结果估计边缘的局部方向,通常采用梯度的方向,并利用此方向找到局部梯度模的最大值,代表算法是Sobel算子和Scharr算子。

  •  基于零穿越:通过寻找图像二阶导数零穿越来寻找边界,代表算法是Laplacian算子。

2 Sobel检测算子

Sobel边缘检测算法比较简单,实际应用中效率比canny边缘检测效率要高,但是边缘不如Canny检测的准确,但是很多实际应用的场合,sobel边缘却是首选,Sobel算子是高斯平滑与微分操作的结合体,所以其抗噪声能力很强,用途较多。尤其是效率要求较高,而对细纹理不太关心的时候。

2.1 方法

对于不连续的函数,一阶导数可以写作:

 或者:

所以有:

 假设要处理的图像为II,在两个方向求导:

  • 水平变化: 将图像II 与奇数大小的模版进行卷积,结果为G_xG​x​​。比如,当模板大小为3时, G_xG​x​​为:

  •  垂直变化: 将图像II与奇数大小的模板进行卷积,结果为G_yG​y​​。比如,当模板大小为3时, G_yG​y​​为:

在图像的每一点,结合以上两个结果求出:

​​​​​统计极大值所在的位置,就是图像的边缘。

注意:当内核大小为3时, 以上Sobel内核可能产生比较明显的误差, 为解决这一问题,我们使用Scharr函数,但该函数仅作用于大小为3的内核。该函数的运算与Sobel函数一样快,但结果却更加精确,其计算方法为:

2.2 应用

利用OpenCV进行sobel边缘检测的API是:

Sobel_x_or_y = cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy, dst, ksize, scale, delta, borderType)

参数:

  • src:传入的图像

  • ddepth: 图像的深度

  • dx和dy: 指求导的阶数,0表示这个方向上没有求导,取值为0、1。

  • ksize: 是Sobel算子的大小,即卷积核的大小,必须为奇数1、3、5、7,默认为3。

    注意:如果ksize=-1,就演变成为3x3的Scharr算子。

  • scale:缩放导数的比例常数,默认情况为没有伸缩系数。

  • borderType:图像边界的模式,默认值为cv2.BORDER_DEFAULT。

Sobel函数求完导数后会有负值,还有会大于255的值。而原图像是uint8,即8位无符号数,所以Sobel建立的图像位数不够,会有截断。因此要使用16位有符号的数据类型,即cv2.CV_16S。处理完图像后,再使用cv2.convertScaleAbs()函数将其转回原来的uint8格式,否则图像无法显示。

Sobel算子是在两个方向计算的,最后还需要用cv2.addWeighted( )函数将其组合起来

Scale_abs = cv2.convertScaleAbs(x)  # 格式转换函数
result = cv2.addWeighted(src1, alpha, src2, beta) # 图像混合

示例:

import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
# 1 读取图像
img = cv.imread('./image/horse.jpg',0)
# 2 计算Sobel卷积结果
x = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 1, 0)
y = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 0, 1)
# 3 将数据进行转换
Scale_absX = cv.convertScaleAbs(x)  # convert 转换  scale 缩放
Scale_absY = cv.convertScaleAbs(y)
# 4 结果合成
result = cv.addWeighted(Scale_absX, 0.5, Scale_absY, 0.5, 0)
# 5 图像显示
plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
plt.subplot(121),plt.imshow(img,cmap=plt.cm.gray),plt.title('原图')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(result,cmap = plt.cm.gray),plt.title('Sobel滤波后结果')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

 将上述代码中计算sobel算子的部分中将ksize设为-1,就是利用Scharr进行边缘检测。

x = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 1, 0, ksize = -1)
y = cv.Sobel(img, cv.CV_16S, 0, 1, ksize = -1)

3 Laplacian算子

Laplacian是利用二阶导数来检测边缘 。 因为图像是 “2维”, 我们需要在两个方向求导,如下式所示:\\Delta src= \\frac\\partial ^2src\\partial x^2+ \\frac\\partial ^2src\\partial y^2Δsrc=​∂x​2​​​​∂​2​​src​​+​∂y​2​​​​∂​2​​src​​那不连续函数的二阶导数是:f''(x)=f'(x+1)-f'(x)=f(x+1)+f(x-1)-2f(x)f​′′​​(x)=f​′​​(x+1)−f​′​​(x)=f(x+1)+f(x−1)−2f(x)那使用的卷积核是:kernel=\\beginbmatrix \\ 0\\ \\ \\ \\ 1\\ \\ \\ \\ 0\\\\ \\ 1\\ -4\\ \\ 1\\\\ \\ 0\\ \\ \\ \\ 1\\ \\ \\ \\ 0 \\endbmatrixkernel=​⎣​⎡​​​ 0    1    0​ 1 −4  1​ 0    1    0​​​⎦​⎤​​API:

laplacian = cv2.Laplacian(src, ddepth[, dst[, ksize[, scale[, delta[, borderType]]]]])

参数:

  • Src: 需要处理的图像,
  • Ddepth: 图像的深度,-1表示采用的是原图像相同的深度,目标图像的深度必须大于等于原图像的深度;
  • ksize:算子的大小,即卷积核的大小,必须为1,3,5,7。

示例:

import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
# 1 读取图像
img = cv.imread('./image/horse.jpg',0)
# 2 laplacian转换
result = cv.Laplacian(img,cv.CV_16S)
Scale_abs = cv.convertScaleAbs(result)
# 3 图像展示
plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
plt.subplot(121),plt.imshow(img,cmap=plt.cm.gray),plt.title('原图')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(Scale_abs,cmap = plt.cm.gray),plt.title('Laplacian检测后结果')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

 

4 Canny边缘检测

Canny 边缘检测算法是一种非常流行的边缘检测算法,是 John F. Canny 于 1986年提出的,被认为是最优的边缘检测算法。

4.1 原理

Canny边缘检测算法是由4步构成,分别介绍如下:

  • 第一步:噪声去除

    由于边缘检测很容易受到噪声的影响,所以首先使用$5*5$高斯滤波器去除噪声,在图像平滑那一章节中已经介绍过。

  • 第二步:计算图像梯度

对平滑后的图像使用 Sobel 算子计算水平方向和竖直方向的一阶导数(Gx 和 Gy)。根据得到的这两幅梯度图(Gx 和 Gy)找到边界的梯度和方向,公式如下:

Edge\\_Gradient\\left ( G \\right )= \\sqrtG_x^2+G_y^2Edge_Gradient(G)=√​G​x​2​​+G​y​2​​​​​

Angle\\left ( \\theta \\right )= tan^-1\\left ( \\fracG_yG_x \\right )Angle(θ)=tan​−1​​(​G​x​​​​G​y​​​​)

如果某个像素点是边缘,则其梯度方向总是垂直与边缘垂直。梯度方向被归为四类:垂直,水平,和两个对角线方向。

  • 第三步:非极大值抑制

在获得梯度的方向和大小之后,对整幅图像进行扫描,去除那些非边界上的点。对每一个像素进行检查,看这个点的梯度是不是周围具有相同梯度方向的点中最大的。如下图所示:

A点位于图像的边缘,在其梯度变化方向,选择像素点B和C,用来检验A点的梯度是否为极大值,若为极大值,则进行保留,否则A点被抑制,最终的结果是具有“细边”的二进制图像。

  • 第四步:滞后阈值

现在要确定真正的边界。 我们设置两个阈值: minVal 和 maxVal。 当图像的灰度梯度高于 maxVal 时被认为是真的边界, 低于 minVal 的边界会被抛弃。如果介于两者之间的话,就要看这个点是否与某个被确定为真正的边界点相连,如果是就认为它也是边界点,如果不是就抛弃。如下图:

如上图所示,A 高于阈值 maxVal 所以是真正的边界点,C 虽然低于 maxVal 但高于 minVal 并且与 A 相连,所以也被认为是真正的边界点。而 B 就会被抛弃,因为低于 maxVal 而且不与真正的边界点相连。所以选择合适的 maxVal 和 minVal 对于能否得到好的结果非常重要。

4.2 应用

在OpenCV中要实现Canny检测使用的API:

canny = cv2.Canny(image, threshold1, threshold2)

参数:

  • image:灰度图,
  • threshold1: minval,较小的阈值将间断的边缘连接起来
  • threshold2: maxval,较大的阈值检测图像中明显的边缘

示例:

import cv2 as cv
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
# 1 图像读取
img = cv.imread('./image/horse.jpg',0)
# 2 Canny边缘检测
lowThreshold = 0
max_lowThreshold = 100
canny = cv.Canny(img, lowThreshold, max_lowThreshold) 
# 3 图像展示
plt.figure(figsize=(10,8),dpi=100)
plt.subplot(121),plt.imshow(img,cmap=plt.cm.gray),plt.title('原图')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(canny,cmap = plt.cm.gray),plt.title('Canny检测后结果')
plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()


总结

  1. 边缘检测的原理

    • 基于搜索:利用一阶导数的最大值获取边界
    • 基于零穿越:利用二阶导数为0获取边界
  2. Sobel算子

    基于搜索的方法获取边界

    cv.sobel()

    cv.convertScaleAbs()

    cv.addweights()

  3. Laplacian算子

    基于零穿越获取边界

    cv.Laplacian()

  4. Canny算法

    流程:

    • 噪声去除:高斯滤波
    • 计算图像梯度:sobel算子,计算梯度大小和方向
    • 非极大值抑制:利用梯度方向像素来判断当前像素是否为边界点
    • 滞后阈值:设置两个阈值,确定最终的边界

5 算子比较

 

以上是关于OpenCV图像处理:掌握canny边缘检测的原理及应用的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

我想知道opencv边缘检测中的sobel,canny算子的数学原理需要去理解吗,还是这直接记住它的功能就好!

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