排序 -- 思路简析

Posted 2022-11-28 Y_ZhiWen

简介

本篇文章总结一下最近学习的排序算法，提炼出其思想及不同之处。有直接插入排序，希尔排序，选择排序

直接插入排序（Insert Sort）

每次将无序区的第一个记录按关键字插入到有序区的合适位置，并将有序区长度加一

// 将a[0..len]进行插入排序，0号单元为哨兵 
void InsertSort(int a[],int len)

    // i标记有序区的最后一个位置 
    for(int i = 1; i < len; i ++)
        // 如果需要将a[i+1]插入有序序列
        if( a[i] > a[i+1] )

            a[0] = a[i+1];
            int j = i+1;
            // 移动，记住<= >= 
            while(j>0 && a[j]>=a[0])
                a[j] = a[j-1];
                j --;
            

            a[j+1] = a[0];
        
    
 

最坏情况下时间复杂度O(n²)

希尔排序（Shell Sort）

希尔排序是将整个待排序列（R₁，R₂，R₃，… Rn）按增量d划分成d个子序列，其中第i（1<=i<=d）个子序列为（Ri，Ri+d，Ri+2d，…Ri+kd ），并分别对各个子序列进行直接插入排序；不断减小增量d，重复这一过程，直到d减少到1，对整个序列进行一次直接插入排序

//对a[1..len]做一趟增量序列为 d 的希尔排序 
void ShellInsert(int a[],int len,int d)

    for( int i = 1; i + d <= len; i ++ )
        if( a[i] > a[i+d] )
            a[0] = a[i+d];

            int j = i+d;
            // 并且判断是否继续移动 ★★
            while(j-d>0 && a[j]>=a[0])
                a[j] = a[j-d];
                j -= d;
            

            a[j+d] = a[0];
        
    


void ShellSort(int a[],int len, int b[],int dlen)
    for( int i = 0; i < dlen; i ++ )
        ShellInsert(a,len,b[i]);        
    
 

希尔排序的时间复杂度是所取增量序列的函数，尚难准确分析。

希尔排序是不稳定排序

选择排序（Selection Sort）

从待排序的序列中选择最小或者最大的元素，并将其交换到已排序的尾部

//　对a[1..len]进行选择排序 
void SelectionSort(int a[],int len)

    int sel;
    for(int i = 1; i <= len; i ++ )
        sel = i;
        for( int j = i; j <= len; j ++)
            if( a[sel] > a[j] )// 选出最小
                sel = j;
        

        // 进行交换
        if( sel != i )
            int t = a[sel];
            a[sel] = a[i];
            a[i] = t;