线性代数：方程组的几何解释
Posted herr_edoc
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了线性代数：方程组的几何解释相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
假设有方程组
A
[
x
y
z
]
=
b
\\bf A\\beginbmatrix x \\\\ y \\\\ z \\endbmatrix=\\bf b
A⎣⎡xyz⎦⎤=b，
A
=
[
c
o
l
1
c
o
l
2
c
o
l
3
]
\\bf A = \\beginbmatrix\\bf col_1&\\bf col_2&\\bf col_3\\endbmatrix
A=[col1col2col3]，可以看成
x
∗
c
o
l
1
+
y
∗
c
o
l
2
+
z
∗
c
o
l
3
=
b
x*\\bf col_1 + y*\\bf col_2 + z*\\bf col_3=\\bf b
x∗col1+y∗col2+z∗col3=b，在几何上可以表示成向量相加，
x
,
y
,
z
x,y,z
x,y,z则是对向量进行伸缩调整，如果能够合成向量
b
\\bf b
b，则
x
,
y
,
z
x,y,z
x,y,z就是这个方程组的解。
如果
A
\\bf A
A中的某个列向量和其他列向量指向同个方向，或者n个列向量只合成了m维空间，则该方程组无解。
以上是关于线性代数：方程组的几何解释的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章