贝壳找房魔法师顾问[并查集+DAG判断]

Posted 2020-11-19 pealicx

题目链接【https://nanti.jisuanke.com/t/27647】

//计蒜客2018复赛D题，想简单了。

题解：

　　题目是中文的，不再赘述。

题解：

　　分为三种情况：1、两个字符串都不能变：这种情况最简单，直接暴力判断两个支付穿是否相同即可。

　　　　　　　　　2、两个字符串都能变：把上下对应位置不同的点连无向边（因为都可以改变），建立了一个深林，这里用并查集实现，顺便维护每个联块的大小，对于每个联通块来说，要把这些点都变成一样的，最少要变换（size-1）次，即选出一个点，把其他的点都变成被选中的点。

　　　　　　　　　3、一个能变，一个不能变：这种情况最复杂。同第二种情况，这里需要建图，建立单向边，（只能由V变成C），对于每一个联通块，我们判断该联通块是不是DAG，如果是，那么只需要改变（size-1）次就行了。如果不是DAG,那么联通块中存在环，那么最少要变（size）次，只需要把这些点连接成有向环就可以了，保证了两两可以互达。

 

只是思路、具体细节和原因需要自己思考。欢迎斧正。QQ2421780543。

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 1e5 + 15;
LL a[maxn], b[maxn];
char s[15], t[15];
//-----------------------并查集
int fa[maxn], val[maxn];
void init()
{
    for(int i = 1; i <= 100000; i++)
        fa[i] = i, val[i] = 1;
}
int Find(int u)
{
    if(fa[u] == u)
        return u;
    return fa[u] = Find(fa[u]);
}
void Unit(int u, int v)
{
    int x = Find(u);
    int y = Find(v);
    if(x != y)
    {
        fa[x] = y;
        val[y] += val[x];
        val[x] = 0;
    }
}
//-------------------------EDGE
int rd[maxn], vis[maxn], cnt = 0;;
vector<int>vt[maxn];
map<int, int>mp;
queue<int>que;
struct Edge
{
    int to, next;
    Edge(int to = 0, int next = 0): to(to), next(next) {}
} E[maxn * 4];
int head[maxn], tot;
void Init_Edge()
{
    for(int i = 1; i <= 100000; i++)
        head[i] = -1;
    tot = 0;
}
void Add_Edge(int u, int v)
{
    E[tot] = Edge(v, head[u]);
    head[u] = tot++;
}
//--------------------------主函数
int main ()
{
    int n, fg1 = 0, fg2 = 0;
    scanf("%d", &n);

    scanf("%s", s);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%lld", &a[i]);
    scanf("%s", t);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%lld", &b[i]);

    if(s[0] == ‘V‘)
        fg1 = 1;
    if(t[0] == ‘V‘)
        fg2 = 1;

    if((!fg1) && (!fg2))//都不能更改
    {
        bool ans = true;
        for(int i = 1; i <= n && ans; i++)
            if(a[i] != b[i])
                ans = false;
        if(ans)
            printf("0
");
        else
            printf("-1
");
    }
    else if(fg1 && fg2)//都可以更改
    {
        init();
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            if(a[i] != b[i])
                Unit(a[i], b[i]);
        }
        int num = 0;
        for(int i = 1; i <= 100000; i++)
        {
            Find(i);
            if(fa[i] == i)
                num += val[i] - 1;
        }
        printf("%d
", num);

    }
    else //只能改一个
    {
        init();
        Init_Edge();
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            if(a[i] != b[i])
            {
                Unit(a[i], b[i]);
                Add_Edge(a[i], b[i]);
                rd[b[i]] ++;
                vis[a[i]] = vis[b[i]] = 1;
            }
        for(int i = 1; i <= 100000; i++)//提取联通块
        {
            if(vis[i])
            {
                int t = Find(i);
                if(mp[t])
                {
                    int tmp = mp[t];
                    vt[tmp].push_back(i);
                }
                else
                {
                    mp[t] = ++cnt;
                    vt[cnt].push_back(i);
                }
            }
        }
        int num = 0;
        for(int i = 1; i <= cnt; i++)//拓扑排序，判断DAG
        {
            int len = vt[i].size();
            for(int j = 0; j < len; j++)
            {
                int tmp = vt[i][j];
                if(rd[tmp] == 0)
                    que.push(tmp);
            }
            int tmp = 0;
            while(!que.empty())
            {
                int u = que.front();
                que.pop();
                tmp++;
                for(int j = head[u]; j != -1; j = E[j].next)
                {
                    int v = E[j].to;
                    rd[v]--;
                    if(rd[v] == 0)
                        que.push(v);
                }
            }
            if(tmp == len)
                num += len - 1;
            else
                num += len;
        }
        printf("%d
", num);
    }
    return 0;
}