LeetCode - 1700. 无法吃午餐的学生数量

Posted 2022-11-26 想名真难

学校的自助午餐提供圆形和方形的三明治，分别用数字 0 和 1 表示。所有学生站在一个队列里，每个学生要么喜欢圆形的要么喜欢方形的。
餐厅里三明治的数量与学生的数量相同。所有三明治都放在一个 栈 里，每一轮：

如果队列最前面的学生 喜欢 栈顶的三明治，那么会 拿走它 并离开队列。
否则，这名学生会 放弃这个三明治 并回到队列的尾部。
这个过程会一直持续到队列里所有学生都不喜欢栈顶的三明治为止。

给你两个整数数组 students 和 sandwiches ，其中 sandwiches[i] 是栈里面第 i​​​​​​ 个三明治的类型（i = 0 是栈的顶部）， students[j] 是初始队列里第 j​​​​​​ 名学生对三明治的喜好（j = 0 是队列的最开始位置）。请你返回无法吃午餐的学生数量。

示例 1：

输入：students = [1,1,0,0], sandwiches = [0,1,0,1]
输出：0 
解释：
- 最前面的学生放弃最顶上的三明治，并回到队列的末尾，学生队列变为 students = [1,0,0,1]。
- 最前面的学生放弃最顶上的三明治，并回到队列的末尾，学生队列变为 students = [0,0,1,1]。
- 最前面的学生拿走最顶上的三明治，剩余学生队列为 students = [0,1,1]，三明治栈为 sandwiches = [1,0,1]。
- 最前面的学生放弃最顶上的三明治，并回到队列的末尾，学生队列变为 students = [1,1,0]。
- 最前面的学生拿走最顶上的三明治，剩余学生队列为 students = [1,0]，三明治栈为 sandwiches = [0,1]。
- 最前面的学生放弃最顶上的三明治，并回到队列的末尾，学生队列变为 students = [0,1]。
- 最前面的学生拿走最顶上的三明治，剩余学生队列为 students = [1]，三明治栈为 sandwiches = [1]。
- 最前面的学生拿走最顶上的三明治，剩余学生队列为 students = []，三明治栈为 sandwiches = []。
所以所有学生都有三明治吃。

示例 2：

输入：students = [1,1,1,0,0,1], sandwiches = [1,0,0,0,1,1]
输出：3

链接：https://leetcode.cn/problems/number-of-students-unable-to-eat-lunch
 

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最好想的方式就是按照题目模拟这个过程，

1. 让每个三明治和学生进行匹配
   1. 匹配成功，学生出队列，三明治出队列
   2. 匹配失败，学生从队首移到队尾，三明治不动，继续下一个学生

还有一点要注意的的是，结束循环的条件有2种：

1. 当剩余的学生经过一次循环后，都没有匹配成功，说明这个三明治无人匹配成功，应该结束所有循环，剩余的学生数量就是无法吃午餐的数量
2. 三明治都吃完了，也是结束循环的条件

class Solution 
    func countStudents(_ students: [Int], _ sandwiches: [Int]) -> Int 

        var sandwichesArray = sandwiches
        var studentsArray =  students
        while true 
            // 最顶部的三明治
            let topSandwich = sandwichesArray[0]
            let result = canFindStudent(studentsArray, topSandwich)

            // 三明治能找到学生
            if result.canFind 
                sandwichesArray.remove(at: 0)
                studentsArray = result.students
             else 
                // 三明治不能找到学生,结束循环
                break
            
            // 三明治为空, 结束循环
            if sandwichesArray.count == 0 
                break
            
        
        return studentsArray.count
    

    /// 最顶部的三明治能不能找到合适的学生
    /// - Parameters:
    ///   - students: 学生数组
    ///   - sandwiches: 顶部的三明治
    /// - Returns: YES: 能找到; NO: 不能找到;  修改后的学生数组
    func canFindStudent(_ students: [Int], _ topSandwich: Int) -> (canFind: Bool,students: [Int]) 
        // 临时队列, 修改学生信息
        var tempStudentArray = students
        // 默认不能找到
        var canFind = false
        for oneStudent in students 
            // 匹配成功, 返回结果
            if oneStudent == topSandwich 
                tempStudentArray.remove(at: 0)
                canFind = true
                break
             else 
                // 匹配不成功,移到队尾, 继续下一次
                let topStudent = tempStudentArray.remove(at: 0)
                tempStudentArray.append(topStudent)
            
        
        return (canFind, tempStudentArray)
    

假设N是学生数组的数量，由于三明治数量和学生数量一致，所以也是N

算法最差的情况下需要O(N^2),  最好的情况下需要O(N), 和学生的顺序有关。

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 还有一种思路是采用整体思考的方式， 由于学生不吃三明治会从队首移动到队尾，学生的顺序并不影响分配三明治，

出现无法吃午餐，一定是下面2种情况之一：

1. 顶部的三明治为0， 剩余学生全部为1；
2. 顶部的三明治为1，剩余学生全部为0；

学生的顺序不影响分配三明治， 用一个字典统计出学生对于三明治的数量,key为三明治的类型,  value为吃此三明治的学生数量, 经过一轮循环后，字典内的最终结果为0:x个, 1:y个，

然后遍历三明治，每个三明治都从字典中移除一个学生，结束的条件就是

1. 某个三明治对应的字典中学生数量为0，表示无人吃此三明治
2. 三明治全部遍历完成

用字典是为了方便拓展, 比如三明治的品类变多,或者变成了其他类型的食物， 如果只是为了这道题的话，用2个变量来记录也是可以的。

class Solution 

    func countStudents(_ students: [Int], _ sandwiches: [Int]) -> Int 

        // 统计出学生对于三明治的数量,
        // 三明治为key,value为吃此三明治的学生数量,最终结果为0:x个, 1:y个
        // 用字典是为了方便拓展, 比如三明治的品类变多,或者变成了其他类型的食物
        var studentDic = [Int:Int]()
        for oneStu in students 
            if var count = studentDic[oneStu] 
                count += 1
                studentDic[oneStu] = count
             else 
                studentDic[oneStu] = 1
            
        
        // 由于学生的顺序并不影响分配三明治,只要找到无人吃的三明治,剩余的学生数量就是所有的无法吃午餐的数量,同时由于学生数量和三明治数量是一致的,剩余的三明治数量也可以作为结果返回
        // 找出无法在匹配成功的三明治
        for (i,oneSandwiche) in sandwiches.enumerated() 
            // 三明治找学生,
            // 1.找到了,把此学生从字典中移除
            // 2.找不到,返回剩余的三明治数量,此数量和剩余学生数量是相等的
            var count = studentDic[oneSandwiche] ?? 0
            if count > 0 
                count -= 1
                studentDic[oneSandwiche] = count
             else 
                return sandwiches.count - i
            
        
        return 0
    

此算法只需要2次遍历即可完成，时间复杂度为O(N), 并且和学生的顺序无关。

综合来看，此算法更优秀一点。