排序之冒泡排序

Posted 2022-11-26 路过你的全世界

冒泡排序思想

对于一个数字序列来说，我们可以依次比较相邻的两项数字，假如相邻的两项分别记为A和B。如果A的值大于B，那么进行A、B之间顺序的交换，将较大值移到后面。之后再用第二个值与第三个值进行比较，将较大的值放到后面，以此类推。

冒泡排序示例

每次遍历一次序列，都会找到一个数的最终位置。文字讲解会比较抽象，以下为具体事例：

假设一个序列为：24 ，12，42，67，53，21，90，69

则排序过程如下：

第一趟排序（找0~n-1序列中最大的值，并放在最后的位置）：
12，24，42，53，21，67，69，90
第二趟排序（找0~n-2序列中的最大值，放在倒数第二位置）：
12，24，42，21，53，67，69，90
第三趟排序（确定倒数第三个位置）
12，24，21，42，53，67，69，90
第四趟排序（确定倒数第四个位置）
12，21，24，42，53，67，69，90

之后进行第五趟排序，在进行第五趟排序中发现当前序列中没有发生位置转换，则说明序列已经有序。

冒泡排序代码实现

private static void performSort(int[] array) 

        int length = array.length;
        //设置一个变量值，标记是否进行了序列移动
        boolean flag = true;
        while (flag) 
            flag = false;
            for (int i = 1; i < length; i++) 
                if (array[i - 1] > array[i]) 
                    int temp = array[i];
                    array[i] = array[i - 1];
                    array[i - 1] = temp;

                    flag = true;
                
            
            --length;
        
    

冒泡排序性能分析

（1）时间复杂度
在设置标志变量之后：
当原始序列“正序”排列时，冒泡排序总的比较次数为n-1，移动次数为0，也就是说冒泡排序在最好情况下的时间复杂度为O(n)；

当原始序列“逆序”排序时，冒泡排序总的比较次数为n(n-1)/2，移动次数为3n(n-1)/2次，所以冒泡排序在最坏情况下的时间复杂度为O(n^2)；

当原始序列杂乱无序时，冒泡排序的平均时间复杂度为O(n^2)。

（2）空间复杂度
冒泡排序排序过程中需要一个临时变量进行两两交换，所需要的额外空间为1，因此空间复杂度为O(1)。

（3）稳定性
冒泡排序在排序过程中，元素两两交换时，相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。