常用查找算法

Posted 2022-11-25 南飞的孤雁

1. 顺序查找

1.1 算法原理：

  顺序查找是在一个已知无(或有序）序队列中找出与给定关键字相同的数的具体位置。原理是让关键字与队列中的数从第一个开始逐个比较，直到找出与给定关键字相同的数为止，它的缺点是效率低下。

1.2 算法实现（Java）：

public static int sequenceSearch(int[] array, int des) 
    for (int i = 0, len = array.length; i < len; i++) 
        if (array[i] == des) 
            return i;
        
    
    return -1;

2. 二分查找

2.1 算法原理：

  二分查找又称折半查找，优点是比较次数少，查找速度快，平均性能好；其缺点是要求待查表为有序表，且插入删除困难。因此，二分查找方法适用于不经常变动而查找频繁的有序列表。其算法原理如下：
  首先，假设表中元素是按升序排列，将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较，如果两者相等，则查找成功；否则利用中间位置记录将表分成前、后两个子表，如果中间位置记录的关键字大于查找关键字，则进一步查找前一子表，否则进一步查找后一子表。
  重复以上过程，直到找到满足条件的记录，使查找成功，或直到子表不存在为止，此时查找不成功。

2.2 算法实现（Java）：

public static int binarySearch(int[] array, int des) 
    int low = 0;
    int high = array.length - 1;
    while (low <= high) 
        int middle = (low + high) >> 1;
        if (array[middle] == des) 
            return middle;
         else if (array[middle] > des) 
            high = middle - 1;
         else 
            low = middle + 1;
        
    
    return -1;

3. 分块查找

3.1 算法原理：

  分块查找又称索引顺序查找，是折半查找和顺序查找的一种改进方法，折半查找虽然具有很好的性能，但其前提条件时线性表顺序存储而且按照关键码排序，这一前提条件在结点树很大且表元素动态变化时是难以满足的。而顺序查找可以解决表元素动态变化的要求，但查找效率很低。如果既要保持对线性表的查找具有较快的速度，又要能够满足表元素动态变化的要求，则可采用分块查找的方法。
  分块查找的速度虽然不如折半查找算法，但比顺序查找算法快得多，同时又不需要对全部节点进行排序。当节点很多且块数很大时，对索引表可以采用折半查找，这样能够进一步提高查找的速度。
  分块查找要求把一个大的线性表分解成若干块，每块中的节点可以任意存放，但块与块之间必须排序。假设是按关键码值非递减的，那么这种块与块之间必须满足已排序要求，实际上就是对于任意的i，第i块中的所有节点的关键码值都必须小于第i+1块中的所有节点的关键码值。此外，还要建立一个索引表，把每块中的最大关键码值作为索引表的关键码值，按块的顺序存放到一个辅助数组中，显然这个辅助数组是按关键码值非递减排序的。查找时，首先在索引表中进行查找，确定要找的节点所在的块。由于索引表是排序的，因此，对索引表的查找可以采用顺序查找或折半查找；然后，在相应的块中采用顺序查找，即可找到对应的节点。

4. 哈希查找

4.1 算法原理：

  哈希查找是通过计算数据元素的存储地址进行查找的一种方法。哈希查找的操作步骤如下：
  （1）用给定的哈希函数构造哈希表；
  （2）根据选择的冲突处理方法解决地址冲突；
  （3）在哈希表的基础上执行哈希查找。
  哈希查找的本质是先将数据映射成它的哈希值。哈希查找的核心是构造一个哈希函数，它将原来直观、整洁的数据映射为看上去似乎是随机的一些整数。
  哈希查找的产生有这样一种背景——有些数据本身是无法排序的(如图像)，有些数据是很难比较的(如图像)。如果数据本身是无法排序的，就不能对它们进行比较查找。如果数据是很难比较的，即使采用折半查找，要比较的次数也是非常多的。因此，哈希查找并不查找数据本身，而是先将数据映射为一个整数(它的哈希值)，并将哈希值相同的数据存放在同一个位置——即以哈希值为索引构造一个数组。
  在哈希查找的过程中，只需先将要查找的数据映射为它的哈希值，然后查找具有这个哈希值的数据，这就大大减少了查找次数。

4.2 解决哈希冲突：

  影响哈希查找效率的一个重要因素是哈希函数本身。当两个不同的数据元素的哈希值相同时，就会发生冲突。为减少发生冲突的可能性，哈希函数应该将数据尽可能分散地映射到哈希表的每一个表项中。解决冲突的方法有以下两种：
  (1) 开放地址法
  如果两个数据元素的哈希值相同，则在哈希表中为后插入的数据元素另外选择一个表项。
  当程序查找哈希表时，如果没有在第一个对应的哈希表项中找到符合查找要求的数据元素，程序就会继续往后查找，直到找到一个符合查找要求的数据元素，或者遇到一个空的表项。
  (2) 链地址法
  将哈希值相同的数据元素存放在一个链表中，在查找哈希表的过程中，当查找到这个链表时，必须采用线性查找方法。