大数相加算法实现

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了大数相加算法实现相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

一、概述

毕业已快半年,想想度过的日子,还是大学时光最安逸。大学时,挺喜欢研究算法,虽然算法很垃圾,但我我就喜欢研究一些有点难度,但经过努力之后我能实现的算法。今天要给大家讲的算法是大数相加,一开始我看到这到算法题,觉得自己可能做不出来,但我还是硬着头皮上了,最终,我还是依照自己的思路解决了这个问题。虽然网上有很多这样的算法,但我就是想把我的思路分享给大家。本文将使用c++语言实现。

二、算法实现思想

思想很简单,就是让计算机模拟人的方式去相加,想想你平时加一个多位的数字是怎么加的,我的算法就是怎么实现的。思想就这么简单,让计算机代替我去计算。
人们计算多位数相加的思路:

   1 2 3 4 5 6 
 +   3 4 5 6 7
 ----------------
   1 5 8 0 2 3

想明白之后,只要让计算机模拟上诉的过程,就可以得到结果了。
具体实现思路:
1. 构建三个数组(一定要将数组初始化为0),第一个数组用来存储第一个加数,第二数组用来存储第二个加数,第三个数组用户存储结果,结果数组的大小必须是最大加数个数加1(有可能进位);
2. 将用户输入的加数拆分,将数字的每一位放入存储加数的数组中;
3. 在实现算法时,从最小的加数个位开始累加,循环次数是最大加数的数个数,将累加的结果放入结果数组中,计算进位;
4. 计算结果的最高位是否有进位;
5. 将结果转为字符串输出(因为是大数,基本数据类型可能存储不下);

示例:

1 用户输入加数 string numA = "123456789"; string numB = "2345689";

2 构建三个数组(结果集一定要大于最大加数位数加1,并且初始化): 
int number1[500]=0,number2[500]=0; int result[501]=0;

3 将用户输入的numA,numB转化后放入到number1,number2中;
for(i = 0,j = numA.length() - 1;j >= 0;i++,j--)
    // 因为字符串中保存的是ascii码,因此需要减去48,48是数字0
    number1[i] = numA[j] - 48;

同理转化numB

4 循环累加结果并进位:
// 首先计算哪个加数大
int maxLen = (numA.length() > numB.length()) ? numA.length() : numB.length();
// 保存需要进位的个数
int temp = 0;
// 一定要是<=maxLen,否则最高位没法进位
for(i = 0;i <= maxLen;i++)
    result[i] = number1[i] + number2[i] + temp;
    if(result[i] >= 10)
        // 两个数相加最多进1
        temp = 1;
        // 进位,模10取余数就得到个位还剩多少
        result[i] = result[i] % 10;        
    else
        // 如果没有进位,需要置为0
        temp = 0;
    


5 计算最高位是否需要进位
// 如果最高位的值为0,说明没有进位
if(0 == result[maxLen])
    maxIndex = maxLen-1;
else
    maxIndex = maxLen;

6 输出大数相加结果
// 一定要从最高位输出
for(i = maxIndex;i >= 0;i--)
    cout << result[i];

通过以上的伪代码,相信你已经能够根据这个思想写出大数相加的算法了。

三、完整代码

代码我只贴出核心部分哦!

int number1[500] = 0,number2[500] = 0; 
int result[501] = 0;
int i = 0;
int j = 0;

for(i = 0,j = numA.length() - 1;j >= 0;i++,j--)
    number1[i] = numA[j] - 48;


for(i = 0,j = numB.length() - 1;j >= 0;i++,j--)
    number2[i] = numB[j] - 48;


int maxLen = (numA.length() > numB.length()) ? numA.length() : numB.length();
int temp = 0;
for(i = 0;i <= maxLen;i++)
    result[i] = number1[i] + number2[i] + temp;
    if(result[i] >= 10)
        temp = 1;
        result[i] = result[i] % 10;        
    else
        temp = 0;
    


if(0 == result[maxLen])
    maxIndex = maxLen - 1;
else
    maxIndex = maxLen;


for(i = maxIndex;i >= 0;i--)
    cout << result[i];

由于小编能力有限,如有错误,欢迎指正!

以上是关于大数相加算法实现的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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