剑指 Offer（C++版本）系列：剑指 Offer 11 旋转数组的最小数字

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了剑指 Offer（C++版本）系列：剑指 Offer 11 旋转数组的最小数字相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

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1、题干


旋转数组的最小数字

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。  

示例 1：

输入：[3,4,5,1,2]
输出：1
示例 2：

输入：[2,2,2,0,1]
输出：0

通过次数215,217提交次数436,094

2、二分查找法

算法流程：

  • 初始化： 声明 left, right 双指针，分别指向 numbers 数组左右两端；
  • 二分查找： 设 mid = (left + right) >> 1 为中点可分为以下三种情况：
    1. 当 numbers[mid] > numbers[right] 时： mid 一定在 左排序数组 中，即旋转点 x 一定在 [mid + 1, right] 闭区间内，因此执行 left = mid + 1（递增排序时，numbers[mid] < numbers[right] 不符合）；
    2. 当 numbers[mid] < numbers[right] 时： mid 一定在 右排序数组 中，即旋转点 x 一定在 [left, mid] 闭区间内，因此执行 right = mid；
    3. 当 numbers[mid] == numbers[right] 时： 无法判断 mid 在 哪个排序数组 中，即无法判断旋转点 x 在 [left, mid] 还是 [mid + 1, right] 区间中。解决方案： 执行 right = right - 1 缩小判断范围。
  • 返回值： 当 left == right 时跳出二分循环，并返回 旋转点的值 numbers[left] 即可。
//面试题11. 旋转数组的最小数字
//标准做法
class Solution 
public:
	int minArray(vector<int>& numbers) 
		int size = numbers.size();
		int left = 0, right = size - 1;
		while (left<right)
		
			int mid = (left + right) >> 1;
			if (numbers[mid]>numbers[right])
			
				left = mid + 1;
			
			else if (numbers[mid]<numbers[right])
			
				right = mid;
			
			else
			
				right--;
			
		
		return numbers[left];
	
;


4、复杂度

/*
时间复杂度 O(log2N) ： 在特例情况下（例如 [1,1,1,1]），会退化到 O(N)。
空间复杂度 O(1) ： left , right , mid 指针使用常数大小的额外空间。
*/

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https://leetcode-cn.com/u/tefuirnever/

https://blog.nowcoder.net/wsguanxl

https://mp.weixin.qq.com/s/bDwxwQfZytIx4mAn8eK20Q

https://www.zhihu.com/people/tefuirnever_-.-

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