CPP排序的稳定性

Posted 2022-11-21 theArcticOcean

排序的稳定性：
如果两个元素的数值相等，那么在排序之后两者的相对位置不会发生变化（A在B前面，排序之后，A还是在B前面），这样的特性称之为“稳定”。
经典例子：
稳定的排序：冒泡排序、插入排序、归并排序等
不稳定的排序: 快速排序、堆排序等

不稳定排序，以快速排序为例做演示，他的核心思想是分治：
1、 先从序列中取出一个数作为basic number。
2、将比此数大的元素放到它的右边，小于或等于它的元素放到它的左边。
3、对左右区间重复第二步，直到各区间只有一个数为止。

实验例子：
创建Tree结构体类型，里面有编号，树的高度。以高度为基准进行排序。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

struct Tree

    int number;
    int height;
    Tree(const int _number, const int _height)
    
        number = _number;
        height = _height;
    
    friend ostream& operator << (ostream &out, Tree &object)
    
        out << "(" << object.number << ", " << object.height << ")";
        return out;
    
;

int main()

    std::vector<Tree> vec;
    for( int i = 0; i < 10; ++i )
    
        int randomHeight = (i+1)*10;
        if( i&1 )
        
            randomHeight = 0;
        
        vec.push_back( Tree(1+i, randomHeight) );
    
    for(auto it: vec)
    
        cout << it << "\\t";
    
    cout << endl;

    sort( vec.begin(), vec.end(), 
        //冒泡排序的分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。
        [](const Tree t1, const Tree t2)->bool  
            if( t1.height <= t2.height )
                return true; 
            return false; 
         
        );

    for(auto it: vec)
    
        cout << it << "\\t";
    
    cout << endl;

output:

(1, 10) (2, 0) (3, 30) (4, 0) (5, 50) (6, 0) (7, 70) (8, 0) (9, 90) (10, 0) 
(10, 0) (8, 0) (6, 0) (4, 0) (2, 0) (1, 10) (3, 30) (5, 50) (7, 70) (9, 90) 

height为0的元素相对位置发生了变化。
稳定的排序，以冒泡排序为例，接着上面的场景：

    for( int i = 0; i < 10; ++i )
    
        for( int j = 0; j < 10 - i -1; ++j )
        
            if( vec[j].height > vec[j+1].height )
            
                swap( vec[j], vec[j+1] );
            
        
    

output：

(1, 10) (2, 0) (3, 30) (4, 0) (5, 50) (6, 0) (7, 70) (8, 0) (9, 90) (10, 0) 
(2, 0) (4, 0) (6, 0) (8, 0) (10, 0) (1, 10) (3, 30) (5, 50) (7, 70) (9, 90) 

在这里，C++提供了结构体拷贝构造函数，所以swap得以顺利work。
下面的swap实现版本来自 https://github.com/google/libcxx：

template <class _Tp>
inline _LIBCPP_INLINE_VISIBILITY
#ifndef _LIBCPP_HAS_NO_ADVANCED_SFINAE
typename enable_if
<
    is_move_constructible<_Tp>::value &&
    is_move_assignable<_Tp>::value
>::type
#else
void
#endif
swap(_Tp& __x, _Tp& __y) _NOEXCEPT_(is_nothrow_move_constructible<_Tp>::value &&
                                    is_nothrow_move_assignable<_Tp>::value)

    _Tp __t(_VSTD::move(__x));
    __x = _VSTD::move(__y);
    __y = _VSTD::move(__t);