算法---兔子生小兔子

Posted 2022-11-16 yarsnwoing

算法—兔子生小兔子

题目：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
分析：
兔子的规律为数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 ….
分析：
这道题表现的本质就是斐波那契数列 f(0)=0,f(1)=1…f(n)=f(n-1)+f(n-2) (当前项等于前两项之和)。
兔子总对数 = 成年兔子对数+幼年兔子对数
成年兔子对数 = 前月成年兔子对数+前月幼年兔子对数 = 前月总对数
幼年兔子对数 = 前月成年兔子对数 = 大前月兔子总对数（由上条公式得到）
最终推导公式：兔子总对数 = 前月兔子总对数+大前月兔子总对数！ 这个公式正好符合Fibonacci数列

void rabitFibonacci()
    long f1,f2;
    int i;
    f1=f2=1;
    for(i=1;i<=20;i++)
    
        printf("%12ld %12ld",f1,f2);
            if(i%2==0) printf("\\n");/*控制输出，每行四个*/
            f1=f1+f2;/*前两个月加起来赋值给第三个月*/
            f2=f1+f2;/*前两个月加起来赋值给第三个月*/
    

递归算法

因为每对兔子从出生到生产的过程是一致的，所以我考虑是不是封装一个方法来表示兔子的这一过程，然后用递归实现

//递归实现 返回第一对兔子和之后所有小兔子生下的总兔子对数
int rabits(int month)
    int r = 0;
    for(int i=2;i<=month;i++)
        r+=rabits(month-i);//从第3个月起每个月生一堆兔子
    
    return 1 + r;//这只兔子升的小兔子的总对数

这个方法我认为从解决问题的角度不失为一个好方法。但对规律问题考虑不深入，也属于就事论事。

转载自>http://www.jianshu.com/p/84fd57ddbab7