[cdqzds] Challenge4

Posted 2020-11-19 liu-runda

描述
给一个长为N的数列，有M次操作，每次操作时以下三种之一：
（1）修改数列中的一个数
（2）求数列中某连续一段所有数的两两乘积的和 mod 1000000007
（3）求数列中某连续一段所有相邻两数乘积的和 mod 1000000007
输入
第一行两个正整数N和M。
第二行N的整数表示这个数列。
接下来M行，每行开头是一个字符，若该字符为‘M‘，则表示一个修改操作，接下来两个整数x和y，表示把x位置的值修改为y；若该字符为‘Q‘，则表示一个询问操作，接下来两个整数x和y，表示对[x,y]区间做2号询问；若该字符为‘A‘，则表示一个询问操作，接下来两个整数x和y，表示对[x,y]区间做3号询问。
输出
对每一个询问操作单独输出一行，表示答案。
样例输入
5 5
1 2 3 4 5
Q 1 5
A 1 5
M 2 7
Q 1 5
A 1 5
样例输出
85
40
150
60
提示
1<=N<=10^5，1<=M<=10^5，输入保证合法，且所有整数可用带符号32位整型存储。

操作2:每个节点存储区间内所有数字两两乘积之和以及区间内所有数字的加和即可

注意输入的数字可以有负数,也可以大于mod-_-

#include<cstdio>
const int mod=1000000007;
const int maxn=100005;
int a[maxn],n,m;
int sum1[maxn<<2],sum2[maxn<<2],sum3[maxn<<2];
void build(int rt,int l,int r){
  if(l==r){
    sum1[rt]=a[l];sum2[rt]=0;sum3[rt]=a[l]*1ll*a[l+1]%mod;
  }else{
    int mid=(l+r)>>1;
    build(rt<<1,l,mid);build(rt<<1|1,mid+1,r);
    sum1[rt]=(sum1[rt<<1]+sum1[rt<<1|1])%mod;
    sum2[rt]=(sum2[rt<<1]+sum2[rt<<1|1])%mod;
    sum2[rt]=(sum2[rt]+sum1[rt<<1]*1ll*sum1[rt<<1|1])%mod;
    sum3[rt]=(sum3[rt<<1]+sum3[rt<<1|1])%mod;
  }
}
void Insert12(int rt,int l,int r,int x,int y){
  if(l==r){
    sum1[rt]=y;sum2[rt]=0;
  }else{
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)Insert12(rt<<1,l,mid,x,y);
    else Insert12(rt<<1|1,mid+1,r,x,y);
    sum1[rt]=(sum1[rt<<1]+sum1[rt<<1|1])%mod;
    sum2[rt]=(sum2[rt<<1]+sum2[rt<<1|1])%mod;
    sum2[rt]=(sum2[rt]+sum1[rt<<1]*1ll*sum1[rt<<1|1])%mod;
  }
}
void Insert3(int rt,int l,int r,int x,int y){
  if(l==r){
    sum3[rt]=y;
  }else{
    int mid=(l+r)>>1;
    if(x<=mid)Insert3(rt<<1,l,mid,x,y);
    else Insert3(rt<<1|1,mid+1,r,x,y);
    sum3[rt]=(sum3[rt<<1]+sum3[rt<<1|1])%mod;
  }
}
int q3(int rt,int l,int r,int ql,int qr){
  if(ql<=l&&r<=qr){
    return sum3[rt];
  }else{
    int mid=(l+r)>>1;
    if(qr<=mid)return q3(rt<<1,l,mid,ql,qr);
    if(ql>mid)return q3(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
    return (q3(rt<<1,l,mid,ql,qr)+q3(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr))%mod;
  }
}
int s1[maxn],s2[maxn],cnt;
void Q2(int rt,int l,int r,int ql,int qr){
  if(ql<=l&&r<=qr){
    ++cnt;s1[cnt]=sum1[rt];s2[cnt]=sum2[rt];
  }else{
    int mid=(l+r)>>1;
    if(ql<=mid)Q2(rt<<1,l,mid,ql,qr);
    if(qr>mid)Q2(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
  }
}
int q2(int rt,int l,int r,int ql,int qr){
  cnt=0;
  Q2(rt,l,r,ql,qr);
  int S1=0,S2=0;
  for(int i=1;i<=cnt;++i){
    S2=(S2+s2[i])%mod;
    S2=(S2+S1*1ll*s1[i])%mod;
    S1=(S1+s1[i])%mod;
  }
  return S2;
}
int main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",a+i);
  for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=(a[i]%mod+mod)%mod;
  build(1,1,n);
  char buf[10];int x,y;
  while(m--){
    scanf("%s%d%d",buf,&x,&y);
    if(buf[0]==‘M‘){
      y=(y%mod+mod)%mod;
      a[x]=y;
      Insert12(1,1,n,x,y);
      if(x>=2)Insert3(1,1,n,x-1,a[x-1]*1ll*a[x]%mod);
      if(x<n)Insert3(1,1,n,x,a[x]*1ll*a[x+1]%mod);
    }else if(buf[0]==‘A‘){
      if(x==y)printf("0
");
      else printf("%d
",q3(1,1,n,x,y-1));
    }else{
      if(x==y)printf("0
");
      else printf("%d
",q2(1,1,n,x,y));
    }
  }
  
  return 0;
}