LQ0094 矩形切割迭代

Posted 2022-11-02 海岛Blog

题目来源：蓝桥杯2019初赛 C++ C组F题

问题描述
小明有一些矩形的材料，他要从这些矩形材料中切割出一些正方形。
当他面对一块矩形材料时，他总是从中间切割一刀，切出一块最大的正方 形，剩下一块矩形，然后再切割剩下的矩形材料，直到全部切为正方形为止。 例如，对于一块两边分别为 5 和 3 的材料（记为 5×3），小明会依次切出 3×3、2×2、1×1、1×1 共 4 个正方形。 现在小明有一块矩形的材料，两边长分别是 2019 和 324。请问小明最终会 切出多少个正方形？

问题分析
迭代计算即可。
解决方法有减法和除法两种，后者要快一些。这有点像“欧几里得算法”和“更相减损法”的差异。

AC的C语言程序（除法）如下：

/* LQ0094 矩形切割 */

#include <stdio.h>

int main()

    int n = 2019, m = 324, cnt = 0, num, t;

    while (m) 
        cnt += num = n / m;
        t = n - m * num, n = m, m = t;
    
    printf("%d\\n", cnt);

    return 0;

AC的C语言程序（减法）如下：

/* LQ0094 矩形切割 */

#include <stdio.h>

int main()

    int n = 2019, m = 324, cnt = 0, t;

    while (n != m) 
        if (n < m)
            t = m, m = n, n = t;
        n -= m, cnt++;
    

    printf("%d\\n", cnt + 1);

    return 0;