51nod1084 矩阵取数问题 V2

Posted 2020-11-19 blue233333

$n leq 200,m leq 200$，$n*m$的矩阵，从左上到右下走一次只能向右向下，从右下到左上走一次只能向左向上，把两条路取并集，覆盖的数字加起来（经过两次的数算一次），问最大值多少。

费用流。或dp。dp的四维里面，有三维可以定剩下一维（步数一定），因此去掉一维即可。

 1 //#include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 //#include<math.h>
 5 //#include<set>
 6 //#include<queue>
 7 //#include<vector>
 8 #include<algorithm>
 9 #include<stdlib.h>
10 using namespace std;
11 
12 #define LL long long
13 int qread()
14 {
15     char c; int s=0,f=1; while ((c=getchar())<‘0‘ || c>‘9‘) (c==‘-‘) && (f=-1);
16     do s=s*10+c-‘0‘; while ((c=getchar())>=‘0‘ && c<=‘9‘); return s*f;
17 }
18 
19 //Pay attention to ‘-‘ , LL and double of qread!!!!
20 
21 int m,n;
22 #define maxn 233
23 int f[2][maxn][maxn],cur=0,a[maxn][maxn];
24 int main()
25 {
26     m=qread(); n=qread();
27     for (int i=1;i<=n;i++) for (int j=1;j<=m;j++) a[i][j]=qread();
28     for (int i=1;i<=n;i++)
29         for (int j=1;j<=n;j++)
30             f[0][i][j]=-0x3f3f3f3f;
31     f[0][1][1]=a[1][1];
32     for (int i=1,to=n+m-3;i<=to;i++)
33     {
34         for (int j=1;j<=n;j++)
35             for (int k=1;k<=n;k++)
36                 f[cur^1][j][k]=-0x3f3f3f3f;
37         for (int j=max(1,i+2-m),too=min(i+1,n);j<=too;j++)
38             for (int k=max(1,i+2-m),tooo=min(i+1,j-1);k<=tooo;k++) if (j!=k)
39             {
40                 f[cur^1][j][k]=max(f[cur^1][j][k],f[cur][j-1][k-1]);
41                 f[cur^1][j][k]=max(f[cur^1][j][k],f[cur][j][k-1]);
42                 f[cur^1][j][k]=max(f[cur^1][j][k],f[cur][j-1][k]);
43                 f[cur^1][j][k]=max(f[cur^1][j][k],f[cur][j][k]);
44                 f[cur^1][j][k]+=a[j][i-j+2]+a[k][i-k+2];
45             }
46         cur^=1;
47     }
48     printf("%d
",f[cur][n][n-1]+a[n][m]);
49     return 0;
50 }

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