算法剑指 Offer 13.机器人的运动范围

Posted 2022-10-29 Rose J

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• • • • 1.题目
      • 2.思路
      • 3.答案

1.题目

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0]的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：

输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

示例 2：

输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

提示：

• 1 <= n,m <= 100
• 0 <= k <= 20

2.思路

参考博客：https://blog.csdn.net/YouMing_Li/article/details/114270397

解题思路

1.深度优先搜索（dfs）

通过判断该坐标是否越界、该坐标是否访问过、该坐标数位之和是否大于k来判断机器人能否进入该格子，不管能否进入，都将该格子标记为已访问，且退出当前调用栈后，不用回退标记数组的状态，因为本身就是要访问完所有能够访问到的格子。如果机器人能够进入坐标为(x,y)的格子，而后再判断机器人能否进入该坐标相邻的4个格子，直到所有能遍历到的格子都遍历结束。

​

3.答案

class Solution 
    private int count = 0;

    public int movingCount(int m, int n, int k) 
        if (m < 0 || n < 0) return -1;
        boolean[][] isVisited = new boolean[m][n];
        dfs(m, n, isVisited, 0, 0, k);
        return count;
    

    private void dfs(int m, int n, boolean[][] isVisited, int x, int y, int k) 
        if (x >= m || x < 0 || y >= n || y < 0 || isVisited[x][y]) return;
        isVisited[x][y] = true;
        if (getSum(x, y) <= k) 
            count++;
            int[] dx = -1, 1, 0, 0;
            int[] dy = 0, 0, -1, 1;
            for (int i = 0; i < 4; i++) 
                int a = x + dx[i];
                int b = y + dy[i];
                dfs(m, n, isVisited, a, b, k);

            
         else 
            return;
        
    

    private int getSum(int x, int y) 
        int res = 0;
        while (x > 0) 
            res += x % 10;
            x /= 10;
        
        while (y > 0) 
            res += y % 10;
            y /= 10;
        
        return res;