kmp算法

Posted 2020-11-19 undefined-name

　　KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt同时发现，因此人们称它为克努特——莫里斯——普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的关键是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是实现一个next()函数，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。时间复杂度O(m+n)。

　　设主串（下文中我们称作T）为：a b a c a a b a c a b a c a b a a b b

　　模式串（下文中我们称作W）为：a b a c a b

　　在native朴素匹配算法中，遍历T的每个位置，对每个位置逐个比较T[i]与W[j]，这样的算法效率比较低。kmp算法通过寻找W中的重复信息，不是遍历每个T的位置，在一次位置匹配中跳出，下次匹配位置可以根据这次匹配信息跳过几步，而不是简单的i++，这里跳过多少步就是用next[]数组表示，数组长度等于W的长度。

　　用法：求next[]数组，next数组中k位置的值next[k]等于W[0:k]中包含的最长相同子串