从零开始的跨平台渲染引擎（番外一）——光和相机
Posted 董小虫
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了从零开始的跨平台渲染引擎（番外一）——光和相机相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
前言
基于物理渲染中使用的光和相机也需要符合物理性质，那么首先需要确定在物理世界中，光和相机是如何描述的。而其中最核心的，就是如何划定参与计算的数值类型和范围。
本文主要阐述了物理世界中，光如何量定，相机参数含义，以及它们如何参与到着色计算，以及实际应用。
光
光的单位
| 光学术语 | 标记 | 单位 | 定义 |
|---|---|---|---|
| 光通量 Luminous flux / Luminous power | Φ \\mathrm\\Phi Φ | 流明 Lumen ( l m = c d ⋅ s r \\mathrmlm=cd\\cdot sr lm=cd⋅sr) | 单位时间内由光源所发出或由被照物所吸收的总光能 |
| 发光强度、光度 Luminous Intensity | I \\mathrmI I | 坎德拉 Candela ( c d = l m / s r \\mathrmcd=lm/sr cd=lm/sr) | 光源在给定方向上，每单位立体角内所发出的光通量 |
| 照度 Illuminance | E \\mathrmE E | 勒克斯 Lux ( l x = l m / m 2 \\mathrmlx=lm/m^2 lx=lm/m2) | 物体表面每单位面积所吸收或发出可见光的光通量 |
| 亮度、辉度 Luminance | L \\mathrmL L | 尼特、坎德拉每平米 ( n i t = c d / m 2 \\mathrmnit=cd/m^2 nit=cd/m2) | 单位面积光源在给定方向上，在每单位面积内所发出的总光通量 |
通过上表中，各种单位的定义可以确定各种类型光源的单位；
| 光源类型 | 单位 | 原因 |
|---|---|---|
| 方向光 | Illuminance ( l x \\mathrmlx lx) | 方向统一（不能使用 c d \\mathrmcd cd），且没有固定的发光物，无法统计总光能(不能使用 l m \\mathrmlm lm) |
| 点光源 | Luminous power ( l m \\mathrmlm lm) | 有固定发光物，可以统计总光能 |
| 聚光灯 | Luminous power ( l m \\mathrmlm lm) | 原因同上 |
| IBL基于图像的光源 | Luminance ( c d / m 2 \\mathrmcd/m^2 cd/m2) | 对于引擎捕获光探头使用亮度单位非常直观 |
光的使用
方向光
L
o
u
t
=
f
(
v
,
l
)
E
⊥
⟨
n
⋅
l
⟩
\\mathrmL_out=f(v,l)\\mathrmE_\\perp\\langle n\\cdot l\\rangle
Lout=f(v,l)E⊥⟨n⋅l⟩
输出值的单位是亮度单位，尼特(
n
i
t
\\mathrmnit
nit)。
一般用方向光模拟日光、月光，下表是实际测量晴天时的照度：
| 光源 | 10:00 am | 12:00 pm | 5:30 pm |
|---|---|---|---|
| S k y ⊥ + S u n ⊥ Sky_\\perp+Sun_\\perp Sky⊥+Sun⊥ | 120 , 000 120,000 120,000 | 130 , 000 130,000 130,000 | 90 , 000 90,000 90,000 |
| S k y ⊥ Sky_\\perp Sky⊥ | 20 , 000 20,000 20,000 | 25 , 000 25,000 25,000 | 9 , 000 9,000 9,000 |
| S u n ⊥ Sun_\\perp Sun⊥ | 100 , 000 100,000 100,000 | 105 , 000 105,000 105,000 | 81 , 000 81,000 81,000 |
满月则近似为 1 l x 1\\mathrmlx 1lx。
精确光
精确光包括点光源和聚光灯。
为了模拟平方衰减定律，其照度计算公式为：
E
=
I
d
2
⟨
n
,
l
⟩
\\mathrmE=\\cfrac\\mathrmId^2\\langle n, l\\rangle
E=d2I⟨n,l⟩
其中点光源和聚光灯的光度
I
\\mathrmI
I的计算方式有所区别；
d
d
d为被照射点到光源点的距离。
此时的计算结果单位是照度(
l
x
\\mathrmlx
lx)，与方向光的单位相同，为照度
l
x
\\mathrmlx
lx（注：光度仅用于描述光源信息，所以有立体角概念，但是对于受照射物体，则只考虑接收到的光通量，所以此处的单位忽略的每立体角）。
最终计算亮度的公式则和方向光类似： L o u t = f ( v , l ) I d 2 ⟨ n , l ⟩ \\mathrmL_out=f(v,l)\\cfrac\\mathrmId^2\\langle n, l\\rangle Lout=f(v,l)d2I⟨n,l⟩
IBL
在现实世界中，光线会从四面八方照射到物体表面，并且还有一些经过弹射后，间接照射到物体表面的光；一般情况下，渲染引擎会用立方体贴图来描述这类光，称为基于图像光照（Image Based Lighting, IBL）或间接光照（Indirect Lighting）。
整个环境光对给定物体表面点的整体贡献的光照，称为辐照度（Irradiance），用
E
\\mathrmE
E来表示，单位是
l
x
\\mathrmlx
lx；而从物体表面弹射出的光称为辐亮度（Radiance），用
L
o
u
t
\\mathrmL_out
Lout来表示，单位是
n
i
t
\\mathrmnit
nit。计算公式如下：
L
o
u
t
(
n
,
v
)
=
∫
Ω
f
(
l
,
v
,
Θ
)
L
⊥
(
l
)
⟨
n
,
l
⟩
d
l
\\mathrmL_out(n,v)=\\int_\\Omegaf(l,v,\\Theta)\\mathrmL_\\perp(l)\\langle n,l\\rangle dl
Lout(n,v)=∫Ωf(l,v,Θ)L⊥(l)⟨n,l⟩dl
其中，IBL所使用的物理单位是
n
i
t
\\mathrmnit
nit，即
c
d
/
m
2
\\mathrmcd/m^2
cd/m2。
对于HDR图像，情况会有些复杂。相机不能记录辐亮度，但是可以记录依赖于设备的，仅和场景辐亮度想过的值，所以需要提供一个乘数用于重建原本的绝对辐亮度。
相机
使用基于物理相机来对场景输出亮度正确的曝光，是图像处理的第一步。
光照管线输出的结果，到达相机时，使用亮度（Luminace）表示，单位是
c
d
/
m
2
\\mathrmcd/m^2
cd/m2。场景亮度值会有一个极大的范围，比如星空的亮度近似为
1
0
−
5
c
d
/
m
2
10^-5\\mathrmcd/m^2
10−5cd/m2；而太阳能够达到
1
0
9
c
d
/
m
2
10^9\\mathrmcd/m^2
109cd/m2。所以需要对其进行重映射。
为了最大化的利用相机记录范围，将光集中到“中灰”附近；可通过手动或自动地改变三个参数来实现：光圈、快门速度、感光度。
ISO感光度表示了胶片的感光速度，即银元素与光线的光化学反应速度；数码相机套用了这个感光度标准，代表了感光元器件的感光速度。感光度每提高一倍，感光速度也相应提高一倍。
低ISO值适合清晰、柔和的图片；而高的ISO值，则可以补偿灯光不足的场景。
感光度用
S
\\mathrmS
S表示。
光圈决定了同一时间通过的光线多少，用 N \\mathrmN N来标记，以f-stop单位表示。越高的值表示光圈越小，而越低的值则表示更大的光圈，例如 f / 16 f/16 f/16、 f / 1.4 f/1.4 f/1.4
快门速度控制光圈快门开启持续的时间。
曝光度
曝光度是通过以2为底的对数表示的：
E
V
=
log
2
(
N
2
t
)
EV=\\log_2(\\cfracN^2t)
EV=log2(tN2)
1
E
V
1 EV
1EV的差异表示1 stop，
+
1
E
V
+1EV
+1EV表示亮度翻倍，相应的
−
1
E
V
-1EV
−1EV则表示亮度减半。
业界惯例是使用感光度为100ISO的基础上进行度量，以100ISO为基准的曝光度可以记为
E
V
100
EV_100
EV100。在改变感光度的情况下，可以得到以下公式：
E
V
S
=
E
V
100
−
log
2
(
S
100
)
EV_S=EV_100 -\\log_2(\\cfracS100)
EVS=EV100−log2(100S)
可转换为：
E
V
100
=
E
V
S
−
log
2
(
S
100
)
=
log
2
(
N
2
t
)
−
log
2
(
S
100
)
EV_100=EV_S-\\log_2(\\cfracS100)=\\log_2(\\cfracN^2t)-\\log_2(\\cfracS100)
EV100=EVS以上是关于从零开始的跨平台渲染引擎（番外一）——光和相机的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章