表示不变量（Representation Invariant）与抽象函数（Abstract Function）

Posted 2020-11-19 siren27

主要内容来自MIT6.031 Software Construction课程及HIT 软件构造课程。

 

 

我们先来介绍两种类型空间的值：

一、 Space of representation values （表示空间） R

表示空间由事实上实现的实体值构成。换句话说，由不同的、对抽象类型的实现的对象相应表示（Representation）的值组成。

二、 Space of abstract values (抽象空间） A

抽象空间由抽象类型设计支持的类型组成。直观来说，就是抽象类型中设计的域或者说是支持变量。它们不是实际存在的实体，但是我们透过它们来理解抽象类型的元素。

 

一个例子：

 

 我们在这个例子里我们使用字符串来表示字母的集合。

 

 R和A之间的映射：

1. 每一个抽象空间的值都被映射到，是一个满射（surjective）

2. 一些抽象类型的值被不止一个表示变量值映射，所以不是一个单射（not injective）

3. 不是所有表示变量值都在映射当中，不是一个双射（not bijective）

 

抽象函数（Abstract Function）

抽象函数是表示从表示空间到抽象空间映射的函数

 

表示不变量（Rep Invariant）

表示不变量将表示变量值映射成一个布尔值。

 

可以将RI理解成一个表示值的子集，如果一个RI的值在到AF的映射当中，那么这个RI也就在这个子集当中，相应地，布尔值为真。