LQ0074 蛇形填数递推

Posted 2022-10-11 海岛Blog

题目来源：蓝桥杯2020初赛 C++ A组C题

题目描述
如下图所示，小明用从1 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。
$\begin{array}{cccccc}1& 2& 6& 7& 15& ...\\ 3& 5& 8& 14& ...& \\ 4& 9& 13& ...& & \\ 10& 12& ...& & & \\ 11& ...& & & & \\ ...& & & & & \end{array}$
容易看出矩阵第二行第二列中的数是5。请你计算矩阵中第20 行第20 列的数是多少？

输出格式
这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只输出这个整数，输出多余的内容将无法得分。

问题分析
关键是求得递推式。

AC的C语言程序如下：

/* LQ0074 蛇形填数 */

#include <stdio.h>

#define N 20

int main()

    int sum = 1;
    for (int i = 2; i <= N; i++)
        sum += 4 * (i - 1);

    printf("%d\\n", sum);

    return 0;