[LeetCode]剑指 Offer 16. 数值的整数次方

Posted 2022-09-06 Spring-_-Bear

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xⁿ）。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

示例 1：

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000

示例 2：

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100

示例 3：

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

提示：

• -100.0 < x < 100.0
• -231 <= n <= 231-1
• -104 <= xn <= 104

题解：

示例如下：

算法流程：

• 当 x = 0 时：直接返回 0 （避免后续 x = 1 / x 操作报错）
• 初始化 res = 1
• 当 n < 0 时：把问题转化至 n ≥ 0 的范围内，即执行 x = 1 / x，n = - n；
• 循环计算：当 n = 0 时跳出：
  1. 当 n & 1 = 1 时：将当前 x 乘入 res
  2. 执行 x = x²
  3. 执行 n 右移一位（即 n >>= 1）
• 返回 res

    /**
     * 剑指 Offer 16. 数值的整数次方
     */
    public double myPow(double x, int n) 
        if (x == 0) 
            return 0;
        

        long b = n;
        double res = 1.0;

        // 将负数次幂转换为正数方便运算
        if (b < 0) 
            x = 1.0 / x;
            b = -b;
        

        /*
         * 当 x = 2，b = 5 = 0101 时，
         * 第一轮循环：b=0101, b&1=1, res = 2, x=4
         * 第二轮循环：b=010,  b&1=0, res = 2, x=16
         * 第三轮循环：b=01,   b&1=1, res = 32,x=256
         */

        while (b > 0) 
            // 二进制数 b 的最后一位是否为 1
            if ((b & 1) == 1) 
                res *= x;
            
            x *= x;
            b >>= 1;
        
        return res;
    

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/shu-zhi-de-zheng-shu-ci-fang-lcof