图像处理代数运算

Posted

tags:

篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了图像处理代数运算相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

图像的代数运算是图像之间进行点对点的加法，减法，乘法，除法运算后得到输出图像的过程。图像的代数运算可以认为是数组之间的运算。图像代

参考技术A 图像的代数运算是图像之间进行点对点的加法，减法，乘法，除法运算后得到输出图像的过程。图像的代数运算可以认为是数组之间的运算。图像代数运算在图像处理中有广泛的应用，既可以实现图像的简单运算，又可以对图像的复杂处理提供一些准备，本节就图像的代数运算的进行讲解：
imcomplment用于补充一幅图像，其调用格式如下：
J=imcomplement(I);
其中I表示原始图像，J表示求补后的图像
示例：利用imcomplment函数对图像进行求补运算
编写对应的m文件如下：
clear all;
I=imread('cameraman.tif');
J=imcomplement(I);
subplot(2,2,1)
imshow(I);
title('灰度图原始图像');
subplot(2,2,2)
imshow(J);
title('灰度图求补图像');
I2=imread('peppers.png');
subplot(2,2,3)
imshow(I2);
title('真彩图原始图像');
subplot(2,2,4)
J2=imcomplement(I2);
imshow(J2);
title('真彩图求补图像');
程序运行结果如下图：
imlincomb用于计算两幅图像的线性组合，其调用格式如下：
J=imlincomb(A,I1,B,I2);
A表示第一幅图像的系数，B表示第二幅图像的系数，I1，I2分别表示第一幅原始图像，第二幅原始图像，两幅图像的大小相同，J表示线性组合后图像
示例：用imlincomb函数将图像的灰度放大2倍
编写对应的m文件：
clear all;
I=imread('rice.png');
I2=imread('cameraman.tif');
J=imlincomb(2,I);
J2=imlincomb(0.5,I,0.8,I2);
subplot(2,2,1)
imshow(I);
title('第一幅原始图像');
subplot(2,2,2)
imshow(I2);
title('第二幅原始图像');
subplot(2,2,3)
imshow(J);
title('第一幅放大图像');
subplot(2,2,4)
imshow(J2);
title('第一幅和第二幅图线性组合图像');
程序运行结果如下图：
图像的加法运算
Imadd用于实现图像的相加，该函数的调用格式：
J=imadd(A,B);
J=imadd(A,K);
A,B分别表示原始图像1和原始图像2，J表示相加后的图像,K表示图像亮度增加的倍数
示例：对图像进行加法运算
编写对应的m文件如下：
clear all;
colormap(pink);
I=imread('peppers.png');
I2=imadd(I,50);
subplot(1,2,1)
imshow(I);
title('原始图像');
subplot(1,2,2)
imshow(I2);
title('增强亮度后图像');
程序运行结果如下图：
图像的减法运算
图像的减法运算也称为差分运算，主要用于检测变化与运动的物体，imsubtract函数可以用于实现图像的减法运算，该函数的调用格式如下：
J=imsubtract(A,B);
示例：对图像进行相减运算
编写对应的m文件如下：
clear all;
I=imread('cameraman.tif');
I2=imopen(I,strel('disk',18));%%得到背景图像%%
I3=imsubtract(I,I2);
subplot(1,3,1)
imshow(I);
title('原始图像');
subplot(1,3,2)
imshow(I2);
title('背景图像');
subplot(1,3,3)
imshow(I3);
title('相减后的图像');
程序运行结果如下图：
图像的乘法运算
图像的乘法运算主要用于实现图像的掩模处理，也就是屏蔽掉图像的某些部分，immultiply函数用于实现两幅图像相乘，该函数的调用格式如下：
J=immultiply(A,B);
A,B分别表示原始图像1和原始图像2，J表示相乘后的图像
示例：对图像进行乘法运算
编写对应的m文件如下：
clear all;
J=imread('eight.tif');
J1=immultiply(J,2);%%图像放大%%
J2=immultiply(J,0.6);%%图像缩小%%
J3=immultiply(uint16(J),uint16(J));%%图像自乘%%
subplot(2,2,1)
imshow(J);
title('原始图像');
subplot(2,2,2)
imshow(J1);
title('放大图像');
subplot(2,2,3)
imshow(J2);
title('缩小图像');
subplot(2,2,4)
imshow(J3);
title('自乘之后图像');
程序运行结果如下图：
图像的除法运算
图像除法运算可用于校正照明不足或这传感器的非线性影响造成的偏差，imdivide函数用于是图像的相除，其调用格式如下：
J=imdivide(A,B),将矩阵A中每一个元素除以矩阵B中的每一个元素,返回值为J
示例：图像的除法运算
编写对应的m文件如下：
clear all;
I=imread('trees.tif');
I2=imopen(I,strel('disk',18));
I3=imdivide(I,I2);
I4=imdivide(I,0.8);
subplot(2,2,1)
imshow(I);
title('原始图像');
subplot(2,2,2)
imshow(I2);
title('背景图像');
subplot(2,2,3)
imshow(I3);
title('原始图与背景图相除图像');
subplot(2,2,4)
imshow(I4);
title('原始图与常数相除图像');
程序运行结果如下图：

图像的代数运算

目录

一.加法运算

1.加法运算的定义

2.主要应用举例

①去除叠加性噪声
对于原图像f(x,y)，有一个噪声图像集：

其中：

假设噪声h(x,y)均值为0，且互不相关，N个图像的均值定义为：

期望值：

·改变图像均值将降低噪声的影响。

②生成图像叠加效果

其中：

·可以得到各种图像合成的效果，也可以用于两张图片的衔接。

3.各种噪声说明

①加性噪声
加性噪声和图像信号强度不相关。

②乘性噪声
乘性噪声和图像信号是相关的。

③椒盐噪声
黑图像上的白点，白图像上的黑点。
④量化噪声
是由量化过程引起的，解决的最好方法是最佳量化。

4.C++代码

/*加法*/
for (int i = 0; i < src.rows; i++)
{
	for (int j = 0; j < src.cols; j++)
	{
		/*叠加特效*/
		dst1_0.at<Vec3b>(i, j)[0] = 0.8 * src.at<Vec3b>(i, j)[0] + 0.2 * src1.at<Vec3b>(i, j)[0];
		dst1_0.at<Vec3b>(i, j)[1] = 0.8 * src.at<Vec3b>(i, j)[1] + 0.2 * src1.at<Vec3b>(i, j)[1];
		dst1_0.at<Vec3b>(i, j)[2] = 0.8 * src.at<Vec3b>(i, j)[2] + 0.2 * src1.at<Vec3b>(i, j)[2];
		/*去除椒盐噪声*/
		dst1_1.at<Vec3b>(i, j)[0] = 0.5 * src.at<Vec3b>(i, j)[0] + 0.5 * noise_saltpepper.at<Vec3b>(i, j)[0];
		dst1_1.at<Vec3b>(i, j)[1] = 0.5 * src.at<Vec3b>(i, j)[1] + 0.5 * noise_saltpepper.at<Vec3b>(i, j)[1];
		dst1_1.at<Vec3b>(i, j)[2] = 0.5 * src.at<Vec3b>(i, j)[2] + 0.5 * noise_saltpepper.at<Vec3b>(i, j)[2];
	}
}

效果图：

二.减法运算

1.减法运算的定义

2.主要应用举例

①显示两幅图像的差异，检测同一场景两幅图像之间的变化。

②去除不需要的叠加性图案。
设图像背景b(x,y)，前景背景混合图像f(x,y)，g(x,y)为去除了背景的图像。


③图像分割：如分割运动的车辆，减法去掉静止部分，剩余的是运动元素和噪声。

for (int i = 0; i < src.rows; i++)
	{
		for (int j = 0; j < src.cols; j++)
		{
			/*叠加特效*/
			dst2.at<Vec3b>(i, j)[0] = dst1_0.at<Vec3b>(i, j)[0] - 0.2 * src1.at<Vec3b>(i, j)[0];
			dst2.at<Vec3b>(i, j)[1] = dst1_0.at<Vec3b>(i, j)[1] - 0.2 * src1.at<Vec3b>(i, j)[1];
			dst2.at<Vec3b>(i, j)[2] = dst1_0.at<Vec3b>(i, j)[2] - 0.2 * src1.at<Vec3b>(i, j)[2];
		}
	}

效果图：

三.乘法运算

1.乘法运算的定义

2.主要应用举例

图像的局部显示，用二值蒙版图像与原图像做乘法。

四.与运算

1.与运算的定义

2.主要应用举例

①求两个子图像的相交子图

②模板运算：提取感兴趣的子图像

五.非运算

1.非的定义

2.主要应用举例

①获得一个阴图像。
②获得一个子图像的补图像。

3.C++代码

/*非运算*/
for (int i = 0; i < src.rows; i++)
{
	for (int j = 0; j < src.cols; j++)
	{
		dst3.at<Vec3b>(i, j)[0] = 255 - src.at<Vec3b>(i, j)[0];
		dst3.at<Vec3b>(i, j)[1] = 255 - src.at<Vec3b>(i, j)[1];
		dst3.at<Vec3b>(i, j)[2] = 255 - src.at<Vec3b>(i, j)[2];
	}
}

六.或运算

1.或的定义

2.主要应用举例

①合并子图像

②模板运算
提取感兴趣的子图像。

七.异或运算

1.异或的定义

2.主要应用举例

①获得相交子图像

以上是关于图像处理代数运算的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

图像的代数运算

代数运算

代数小课堂：线性代数（矩阵的用途，提高批处理问题的能力）

10.1代数结构

图像处理中的线性代数知识及C/C++实现

图像处理中的线性代数知识及C/C++实现