Leetcode刷题Python53. 最大子数组和

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1 题目

给你一个整数数组 nums ,请你找出一个具有最大和的连续子数组(子数组最少包含一个元素),返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1:

输入:nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出:6
解释:连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6 。

2 解析

我们可以考虑 nums[i] 单独成为一段还是加入 f(i−1) 对应的那一段,这取决于 f(i−1)+nums[i] 的大小,我们希望获得一个比较大的,于是可以写出这样的动态规划转移方程:

f ( i ) = m a x f ( i − 1 ) + n u m s [ i ] , n u m s [ i ] f(i)=maxf(i−1)+nums[i],nums[i] f(i)=maxf(i1)+nums[i],nums[i]

3 Python实现

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:

        pre,maxn = 0,nums[0]
        for i in range(len(nums)):
            pre = max(pre+nums[i],nums[i])
            maxn = max(pre,maxn)
        return maxn

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