剑指offer(C++)-JZ59：滑动窗口的最大值(数据结构-队列 & 栈)

Posted 2022-08-11 翟天保Steven

作者：翟天保Steven
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题目描述：

给定一个长度为 n 的数组 nums 和滑动窗口的大小 size ，找出所有滑动窗口里数值的最大值。

例如，如果输入数组2,3,4,2,6,2,5,1及滑动窗口的大小3，那么一共存在6个滑动窗口，他们的最大值分别为4,4,6,6,6,5； 针对数组2,3,4,2,6,2,5,1的滑动窗口有以下6个： [2,3,4],2,6,2,5,1， 2,[3,4,2],6,2,5,1， 2,3,[4,2,6],2,5,1， 2,3,4,[2,6,2],5,1， 2,3,4,2,[6,2,5],1， 2,3,4,2,6,[2,5,1]。

数据范围： 1≤size≤n≤10000，数组中每个元素的值满足∣val∣≤10000

要求：空间复杂度 O(n)，时间复杂度 O(n)

示例：

输入：

[2,3,4,2,6,2,5,1],3

返回值：

[4,4,6,6,6,5]

解题思路：

本题考察数据结构队列 & 栈的使用。本文采用双向队列的方式解题，即首尾均可以放入和弹出。

1）判断窗口尺寸是否大于数组尺寸。

2）先确定首个窗口，此时队列中首位是当前窗口的最大值，因为比该值更小的值被弹出了，而后面更小的值则存放在队列中。

3）以首个窗口的后一数值为起始，步进遍历。遍历中执行该步骤：存放队列的首个数值至vector中，该值也是上个窗口的最大值；弹出当前窗口外的数值；放入新的值，同时把队列中比该值小的数值弹出。

4）这样操作下来，队列的首位始终是窗口的最大值，不用再执行窗口的遍历操作了。

测试代码：

class Solution 
public:
    vector<int> maxInWindows(const vector<int>& num, unsigned int size) 
        vector<int> res;
        // 窗口大于数组长度的时候，返回空
        if(size > num.size() || size == 0)
            return res;
        // 队列
        deque <int> dq;  
        // 先确定首个窗口
        for(int i = 0; i < size; i++)
        
            // 去掉比自己先进队列的小于自己的值
            while(!dq.empty() && num[dq.back()] < num[i]) 
                dq.pop_back();
            dq.push_back(i);
        
        // 遍历后续数组元素
        for(int i = size; i < num.size(); i++)
        
            res.push_back(num[dq.front()]);
            // 弹出当前窗口外的值
            while(!dq.empty() && dq.front() < (i - size + 1))
                dq.pop_front();  
            // 去掉比自己先进队列的小于自己的值
            while(!dq.empty() && num[dq.back()] < num[i])
                dq.pop_back();
            dq.push_back(i);
        
        res.push_back(num[dq.front()]);
        return res;
    
;

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PS：该题目也可以用双层遍历的暴力破解法，只不过那样复杂度就不是O(n)，而是O(mn)了，m是窗口尺寸，但是空间复杂度会降低至O(1)。