论文笔记 Triformer: Triangular, Variable-Specific Attentions for Long SequenceMultivariate Time Series

Posted 2022-08-11 UQI-LIUWJ

1 abstract & introduction

• 长期时间序列预测（long term multivariate time-series forecasting）、
  • 相比于RNN或者TCN，attention效果更好
• attention在捕获长期依赖关系中很常用，但是会存在两个问题
  • 传统自注意力是的复杂度（n是时间序列长度）——>效率欠佳
  • 不同变量的时间序列通常由不同的时序动力，而现有的模型一般对这些变量使用统一的QKV投影函数（variable-agnoistic，对变量不感知的）——>精确度欠佳
• 为了解决上述的两个问题，这篇paper提出了Triformer
  • 线性复杂度
    • patch attention+三角层次结构
    • ——>O(n)的复杂度
  • 每个变量有自己的参数
    • 对不同变量，有属于自己的、不同的参数
    • 同时不用以效率/内存为代价

        如果每个变量的参数都一样的话（比如这里共享投影矩阵），那么学到的可能只是平均pattern。

        Triformer对每个变量有一套自己的投影矩阵，同时经过特殊设计，逐变量的矩阵 参数量不大。

 2 related works

2.1  短期预测和长期预测

• 短期预测（12~48时间片之后），使用RNN/TCN是OK的，但是变成长期预测之后，RNN和TCN都只有很有限的能力，因为他们得靠中间的步骤一点一点将时序信息传过去 。——>RNN和TCN不太适用于长期预测。
• 对长期预测，self-attention在准确度上效果突出，但是在时间和空间上是的复杂度
  • 有一些paper致力于找到稀疏的attention
    • LogTrans(2019)：
    • Informer（2021）：O(HlogH)
  • Transformer会保持输出的维度和输入一致
    • 在迭代多层的attention的时候，上述方法会使用一个额外的池化层，来帮助将输入的尺寸缩小到和下一层attention需要的一致
    • ——>本篇论文提出来的方法可以自己缩小每一层元素的数量，而不用池化操作

2.1.1 加池化的self-attention和本文的PA的对比

 PA在不用池化的情况下，每一层可以缩小1/S倍

2.2 Variable-agnostic vs. variable-specifific modeling

• 大部分相关的工作是variable agnostic的
  • 也就是各个变量的参数是一样的
    • 比如RNN的权重矩阵，TCN的卷积核，attention中的投影矩阵。。。

 

3 方法部分

3.1 时间序列标记

这里的一个多变量时间序列由N个变量组成。每一个时刻的观测为.

时间序列预测的意思是，通过过去H个时间片的信息，预测将来F个时间片的数据

 3.2 Triformer

 注：我觉得这边Wk和Wv应该有上标(i)，且维度应该是s*d

 3.3 Variable-Specific Modeling

        最简单的实现方法，就是给每一个变量d*d的投影矩阵Wk和Wv，但是这样的话，需要个参数。

        

这篇论文使用了矩阵分解的思路：

 

 注：这里我还是不太理解为啥Wk和Wv是d*d维度，我认为是s*d 

4 实验部分

4.1 实验配置

4.1.1 数据集

ETTh1，ETTm1	每15min观察一次；每个观察有6个特征 （6变量的时间序列） zhouhaoyi/ETDataset: The Electricity Transformer dataset is collected to support the further investigation on the long sequence forecasting problem. (github.com)
ECM	321个变量的时间序列，每小时采样一次 UCI Machine Learning Repository: ElectricityLoadDiagrams20112014 Data Set
weather	12元素的时间序列，每小时记录一次

4.2 实验分析

4.2.1 预测结果

• 相比于其他三个variable-agnoistic的、基于attention的baseline，AGCRN效果最好 
  • ——>variable-specific 模型的好处

4.2.2 更长的序列的预测结果

把上面最优和次优的baseline拿出来进行比较

 OOM——out of memory

4.3 ablation study

4.3.1 消融实验

w/o 表示without

 

4.3.2 piece-by-piece ablation study

PA	单层patch attention
PA+TS	多层patch attention
PA+vSM	单层patch attention+3.3小节的VSM
Triformer	相当于PA+TS+VSM
PA-RC	没有recurrent connection的单层patch attention

4.4 超参数敏感度 

4.4.1 patch Size 大小S

(a,b,c)表示三层各自的patch大小

4.4.2 hidden representation 大小d

 

4.4.3 VSM中memory vector的维度m

4.4.4 VSM中间矩阵的大小a

 

 4.5 学到的内容的可视化

对VSM中的进行可视化，选择了8个时间序列，进行t-SNE，将每个 压缩至两维

 

 可以看到变量被分成了三类，每一类有接近的feature