题解报告——Mokia

Posted 2020-11-18 genius777

题目描述

摩尔瓦多的移动电话公司摩基亚（Mokia）设计出了一种新的用户定位系统。和其他的定位系统一样，它能够迅速回答任何形如“用户C的位置在哪？”的问题，精确到毫米。但其真正高科技之处在于，它能够回答形如“给定区域内有多少名用户？”的问题。

在定位系统中，世界被认为是一个W×W的正方形区域，由1×1的方格组成。每个方格都有一个坐标(x,y)，1<=x,y<=W。坐标的编号从1开始。对于一个4×4的正方形，就有1<=x<=4,1<=y<=4（如图）：

请帮助Mokia公司编写一个程序来计算在某个矩形区域内有多少名用户。

输入输出格式

输入格式：

 

有三种命令，意义如下：

命令 参数 意义

• 0 W 初始化一个全零矩阵。本命令仅开始时出现一次。
• 1 x y A 向方格(x,y)中添加A个用户。A是正整数。
• 2 X1 Y1 X2 Y2 查询X1<=x<=X2，Y1<=y<=Y2所规定的矩形中的用户数量
• 3 无参数 结束程序。本命令仅结束时出现一次。

 

输出格式：

 

对所有命令2，输出一个一行整数，即当前询问矩形内的用户数量。

 

输入输出样例

输入样例#1： 

0 4
1 2 3 3
2 1 1 3 3
1 2 2 2
2 2 2 3 4
3

输出样例#1： 

3
5

说明

对于所有数据：

1<=W<=2000000
1<=X1<=X2<=W
1<=Y1<=Y2<=W
1<=x,y<=W
0<A<=10000
命令1不超过160000个。
命令2不超过10000个。

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【思路分析】

CDQ模板题，由于网上博客看不懂，所以只有自行脑补，可能写得有点丑，有点慢。。。自行体会。。。

【代码实现】

 1 #include<cstdio>
 2 #include<algorithm>
 3 #define lowbit(x) x&(-x)
 4 using namespace std;
 5 const int N=2e6+5;
 6 struct sd{
 7     int kind,x,y,val,id;
 8 }que[N];
 9 int ans[N],t[N<<2],n,w,ord,cnt,cot;
10 bool cmp(sd a,sd b)
11 {
12     if(a.x!=b.x) return a.x<b.x;
13     if(a.y!=b.y) return a.y<b.y;
14     return a.kind<b.kind;
15 }
16 void add(int v,int ww)
17 {
18     for(;v<=w;v+=lowbit(v))
19     t[v]+=ww;
20 }
21 int ask(int v)
22 {
23     int res=0;
24     for(;v;v-=lowbit(v))
25     res+=t[v];
26     return res;
27 }
28 void CDQ(int l,int r)
29 {
30     if(l==r) return;
31     int mid=(l+r)>>1;
32     CDQ(l,mid),CDQ(mid+1,r);
33     sort(que+l,que+mid+1,cmp),sort(que+mid+1,que+r+1,cmp);
34     int i=l,j=mid+1;
35     for(;j<=r;j++)
36     {
37         while(que[i].x<=que[j].x&&i<=mid) 
38         {
39             if(!que[i].kind) add(que[i].y,que[i].val);
40             i++;
41         }
42         if(que[j].kind) ans[que[j].id]+=que[j].val*ask(que[j].y);
43     }
44     for(j=l;j<i;j++) if(!que[j].kind) add(que[j].y,-que[j].val);
45 }
46 int main()
47 {
48     scanf("%d%d",&n,&w);
49     while(1)
50     {
51         int a,b,c,d;
52         scanf("%d",&ord);if(ord==3) break;
53         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
54         if(ord==1) {que[++cnt]=(sd){0,a,b,c,0};}
55         if(ord==2)
56         {
57             scanf("%d",&d);
58             que[++cnt]=(sd){1,a-1,b-1,1,++cot};
59             que[++cnt]=(sd){1,c,d,1,cot};
60             que[++cnt]=(sd){1,a-1,d,-1,cot};
61             que[++cnt]=(sd){1,c,b-1,-1,cot};
62         }
63     }
64     CDQ(1,cnt);
65     for(int i=1;i<=cot;i++) printf("%d
",ans[i]);
66     return 0;
67 }