Codeforces 785 E. Anton and Permutation(分块，树状数组)

Posted 2020-11-18 orangee

Codeforces 785 E. Anton and Permutation
题目大意：给出n，q。n代表有一个元素从1到n的数组（对应索引1~n)，q表示有q个查询。每次查询给出两个数l，r，要求将索引为l,r的两个数交换位置，并给出交换后数组中的逆序对数。
思路：此题用到了分块的思想，即将这组数分为bsz块，在每一块上建Fenwick树，对于每次查询，只需要处理l，r中间的块和l，r所在块受影响的部分。具体实现见代码及注释。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<climits> 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> P;
typedef map<int,int> M;
typedef queue<int> Q;
typedef set<int> S;
typedef vector<int> V;
const int maxn=2e5+10,bsz=2000;
int n; 
int br[maxn],bl[maxn],b[maxn]; //br[i]为编号为i块的右界，bl[i]为编号为i块的左界，b[i]为i点对应的块编号 
struct fenwick
{
    int sum[maxn];
    void add(int p,int x)
    {
        while (p<=n)
        {
            sum[p]+=x;
            p+=p&-p;
        }
    }
    int qry(int p)
    {
        int res=0;
        while (p)
        {
            res+=sum[p];
            p-=p&-p;
        }
        return res;
    }
} fen[maxn/bsz+1];
int a[maxn];
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(0);
    int i,j,m,q;
    cin>>n>>q;
    //分块、定界
    int bn=(n-1)/bsz+1;
    for (i=0;i<bn;++i)
    {
        bl[i]=i*bsz;
        br[i]=min(n,i*bsz+bsz);
        for (j=bl[i];j<br[i];++j)
            b[j]=i;
    } 
    //数据初始化，上树
    for (i=0;i<n;++i)
    {
        a[i]=i+1;
        fen[b[i]].add(a[i],1);
    }   
    //处理query
    ll ans=0;
    while (q--)
    {
        int l,r;
        cin>>l>>r;
        l--;
        r--;
        if (l==r)
        {
            cout<<ans<<endl;
            continue;
        }
        else if (l>r)
            swap(l,r);
        int less_l=0,less_r=0;
        //处理l,r中间的块
        for (i=b[l]+1;i<b[r];++i)
        {
            less_l+=fen[i].qry(a[l]);
            less_r+=fen[i].qry(a[r]);
        }
        //处理l,r所在块的影响部分 
        if (b[l]!=b[r])
        {
            for (i=l;i<br[b[l]];++i)
            {
                less_l+=a[i]<a[l];
                less_r+=a[i]<a[r];
            }
            for (i=bl[b[r]];i<=r;++i)
            {
                less_l+=a[i]<a[l];
                less_r+=a[i]<a[r]; 
            }
        }
        else
        {
            for (i=l;i<=r;++i)
            {
                less_l+=a[i]<a[l];
                less_r+=a[i]<a[r];
            }
        }
        //由于计算less_l和less_r时，对于端点l,r的处理有重复计数，因此需要修正答案 
        if (a[l]<a[r])
            ans--;
        else
            ans++;
        //更新Fenwick树
         fen[b[l]].add(a[l],-1);
         fen[b[r]].add(a[r],-1);
         swap(a[l],a[r]);
         fen[b[l]].add(a[l],1);
         fen[b[r]].add(a[r],1);
        //处理答案
        int total=r-l;
        ll tmpl=(total-less_l)-less_l;//增加的逆序对数-减少的逆序对数 
        ll tmpr=less_r-(total-less_r); //增加的逆序对数-减少的逆序对数 
        ans+=tmpl+tmpr;
        cout<<ans<<endl; 
    } 
    return 0;
}