栈的设计与算法例题
Posted 却把清梅嗅
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了栈的设计与算法例题相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
栈的实现
栈的实现比队列容易。动态数组 足以实现堆栈结构。这里LeetCode官方提供了一个简单的实现供参考：
// "static void main" must be defined in a public class.
class MyStack
private List<Integer> data; // store elements
public MyStack()
data = new ArrayList<>();
/** Insert an element into the stack. */
public void push(int x)
data.add(x);
/** Checks whether the queue is empty or not. */
public boolean isEmpty()
return data.isEmpty();
/** Get the top item from the queue. */
public int top()
return data.get(data.size() - 1);
/** Delete an element from the queue. Return true if the operation is successful. */
public boolean pop()
if (isEmpty())
return false;
data.remove(data.size() - 1);
return true;
;
例题
155. 最小栈
- 难度：
Easy
题目描述
设计一个支持 push，pop，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。
- push(x) – 将元素 x 推入栈中。
- pop() – 删除栈顶的元素。
- top() – 获取栈顶元素。
- getMin() – 检索栈中的最小元素。
解题思路及实现
官方 栈和队列 标签中，对栈的实现方式描述为：
栈的实现比队列容易。动态数组足以实现堆栈结构。
// 官方实现的描述，直接使用了ArrayList
class MyStack
private List<Integer> data; // store elements
public MyStack()
data = new ArrayList<>();
因此做本题的时候，下意识觉得使用 ArrayList 就足够了，结果发现不通过，原因是题目中额外要求 在常数时间内检索到最小元素，而我则是 暴力循环遍历所有元素找到最小值 , 时间复杂度为O(N), 这样当然不行。
原来 getMin() 函数有时间限制，那么用一个成员记录最小值的状态应该就可以了吧…
试了一下竟然真的可以，这也算偷奸耍滑通过了…（我只是把循环的操作从getMin()转移到了pop()）…
class MinStack
private List<Integer> data;
// 1.用一个成员记录栈内最小值
private int min = Integer.MAX_VALUE;
public MinStack()
data = new ArrayList<>();
// 2.写入时，看情况更新最小值
public void push(int x)
if (min > x)
min = x;
data.add(x);
// 3.出栈时，更新最小值，这里时间复杂度为 O(N)
public void pop()
verifyNotEmpty();
data.remove(data.size() - 1);
min = Integer.MAX_VALUE;
for (Integer num : data)
if (min > num)
min = num;
public int top()
verifyNotEmpty();
return data.get(data.size() - 1);
// 4.这样就能保证，获取最小值的函数，执行时间为常数时间了 =w=
public int getMin()
verifyNotEmpty();
return min;
private void verifyNotEmpty()
if (data.isEmpty())
throw new IllegalArgumentException("Stack is empty");
20. 有效的括号
- 难度：
Easy
题目描述
给定一个只包括 '('，')'，''，''，'['，']' 的字符串，判断字符串是否有效。
有效字符串需满足：
- 1.左括号必须用相同类型的右括号闭合。
- 2.左括号必须以正确的顺序闭合。
注意空字符串可被认为是有效字符串。
解题思路及实现
说实话栈相关的题目还是不太好第一时间联想到的，这里解决方案参考官方题解：
https://leetcode-cn.com/problems/valid-parentheses/solution/you-xiao-de-gua-hao-by-leetcode/
实现代码：
class Solution
public boolean isValid(String s)
Stack<Character> stack = new Stack<>();
Map<Character, Character> mapping = new HashMap<>();
mapping.put('', '');
mapping.put(')', '(');
mapping.put(']', '[');
for (int i = 0; i < s.length(); i++)
char c = s.charAt(i);
if (mapping.containsKey(c))
// 闭括号
char top = stack.isEmpty() ? '#' : stack.pop();
if (top != mapping.get(c))
return false;
else
// 新的开符号，直接压入栈中
stack.push(c);
return stack.isEmpty();
739. 每日温度
- 难度：
Medium
题目描述
根据每日气温列表，请重新生成一个列表，对应位置的输入是你需要再等待多久温度才会升高超过该日的天数。如果之后都不会升高，请在该位置用 0 来代替。
例如，给定一个列表 temperatures = [73, 74, 75, 71, 69, 72, 76, 73]，你的输出应该是 [1, 1, 4, 2, 1, 1, 0, 0]。
提示：气温 列表长度的范围是 [1, 30000]。每个气温的值的均为华氏度，都是在 [30, 100] 范围内的整数。
解题思路及实现
这道题难点在于题目的理解，题目看懂了，其实解决起来比较简单。
1.暴力破解法
暴力破解法是最直接想到的方式，时间复杂度 O(N^2)：
class Solution
public int[] dailyTemperatures(int[] T)
int[] ans = new int[T.length];
for (int i = 0; i < T.length; i++)
// 最后一个元素，对应一定是0
if (i == T.length - 1)
ans[T.length - 1] = 0;
continue;
int times = 0;
for (int j = i + 1; j < T.length; j++)
if (T[j] > T[i])
ans[i] = ++times;
break;
if (j == T.length - 1)
ans[i] = 0;
times++;
return ans;
2.使用栈
说实话这个解决方案真的没想到，并且是题目标签提示了的，参考官方题解：
https://leetcode-cn.com/problems/daily-temperatures/solution/mei-ri-wen-du-by-leetcode/
class Solution
public int[] dailyTemperatures(int[] T)
int[] ans = new int[T.length];
Stack<Integer> stack = new Stack();
for (int i = T.length - 1; i >= 0; --i)
while (!stack.isEmpty() && T[i] >= T[stack.peek()]) stack.pop();
ans[i] = stack.isEmpty() ? 0 : stack.peek() - i;
stack.push(i);
return ans;
通过使用和动态的更新栈，将数据在数组中的索引作为栈的元素进行处理，使得代码极大的被简化，并且思路更高级，因为每个索引最多做一次压栈和出栈的操作。因此时间复杂度为 O(N)。
150. 逆波兰表达式求值
- 难度：
Medium
题目描述
根据逆波兰表示法，求表达式的值。
有效的运算符包括 +, -, *, / 。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。
说明：
- 整数除法只保留整数部分。
- 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为
0的情况。
解题思路及实现
同样是使用栈解决，将数字元素压入栈，遇到符号时，从栈顶取出两个元素进行求值，并将结果再次存入栈顶，最终将栈顶的结果弹出进行返回即可：
class Solution
public int evalRPN(String[] tokens)
Stack<Integer> stack = new Stack<>();
Integer i1, i2;
for (String s : tokens)
switch (s)
case "+":
i1 = stack.pop();
i2 = stack.pop();
stack.push(i2 + i1);
break;
case "-":
i1 = stack.pop();
i2 = stack.pop();
stack.push(i2 - i1);
break;
case "*":
i1 = stack.pop();
i2 = stack.pop();
stack.push(i2 * i1);
break;
case "/":
i1 = stack.pop();
i2 = stack.pop();
stack.push(i2 / i1);
break;
default:
stack.push(Integer.parseInt(s));
break;
return stack.pop();
参考 & 感谢
文章绝大部分内容节选自LeetCode，概述：
- https://leetcode-cn.com/explore/learn/card/queue-stack/218/stack-last-in-first-out-data-structure/875/
例题：
- https://leetcode-cn.com/problems/min-stack/
- https://leetcode-cn.com/problems/valid-parentheses/
- https://leetcode-cn.com/problems/daily-temperatures/
- https://leetcode-cn.com/problems/evaluate-reverse-polish-notation
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