p2921 Trick or Treat on the Farm

Posted 2020-11-18 yzxverygood

传送门

题目

每年万圣节，威斯康星的奶牛们都要打扮一番，出门在农场的N个牛棚里转 悠，来采集糖果.她们每走到一个未曾经过的牛棚，就会采集这个棚里的1颗糖果。农场不大，所以约翰要想尽法子让奶牛们得到快乐.他给每一个牛棚设置了一个“后继牛 棚”.牛棚i的后继牛棚是next_i 他告诉奶牛们，她们到了一个牛棚之后，只要再往后继牛棚走去， 就可以搜集到很多糖果.事实上这是一种有点欺骗意味的手段，来节约他的糖果.第i只奶牛从牛棚i开始她的旅程．请你计算，每一只奶牛可以采集到多少糖果．

分析

首先我们先进行Tarjan缩点，将每点权值赋为环中点数，意为走入这个环可获得的糖果数。因为只有一条出边，所以之后我们便进行dfs，从每一个点出发所获糖果数即为它自身权值+由它到达的点出发所能获得的糖果数。

代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<stack>
using namespace std;
int vis[110000],size[110000],nxt[110000],ist[110000],dfn[110000],low[110000];
int sum,cnt,belong[110000],nxt2[110000],all[110000];
stack<int>a;
inline void read(int &x){
      int f=1;x=0;
      char s=getchar();
      while(s<‘0‘||s>‘9‘){if(s==‘-‘)f=-1;s=getchar();}
      while(s>=‘0‘&&s<=‘9‘){x=x*10+(s-‘0‘);s=getchar();}
      x*=f;
}
inline void tarjan(int x){
      dfn[x]=low[x]=++cnt;
      a.push(x);
      ist[x]=1;
      if(!dfn[nxt[x]]){
          tarjan(nxt[x]);
          low[x]=min(low[x],low[nxt[x]]);
      }else if(ist[nxt[x]]){
          low[x]=min(low[x],dfn[nxt[x]]);
      }
      if(dfn[x]==low[x]){
          sum++;
          while(1){
              int u=a.top();
              a.pop();
              ist[u]=0;
              belong[u]=sum;
              all[sum]++;
              if(u==x)break;
          }
      }
}
inline void go(int x){
      if(size[x])return;
      size[x]=all[x];
      vis[x]=1;
      if(!nxt2[x])return;
      go(nxt2[x]);
      size[x]+=size[nxt2[x]];
}
int main(){
      int n,m,i,j,k;
      read(n);
      for(i=1;i<=n;i++)read(nxt[i]);
      for(i=1;i<=n;i++)
         if(!dfn[i])tarjan(i);
      for(i=1;i<=n;i++)
         if(belong[i]!=belong[nxt[i]])nxt2[belong[i]]=belong[nxt[i]];
      for(i=1;i<=sum;i++)
         if(!vis[i])
           go(i);
      for(i=1;i<=n;i++)printf("%d ",size[belong[i]]);
      return 0;
}