AtCoder abc256全题解（区间合并模板矩阵快速幂优化dp线段树……）

Posted 2022-06-22 hans774882968

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了AtCoder abc256全题解（区间合并模板矩阵快速幂优化dp线段树……）相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

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本文CSDN

本文juejin

作者：hans774882968以及hans774882968

A

水，略。

B

模拟即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
#define rep(i,a,b) for(int i = (a);i <= (b);++i)
#define re_(i,a,b) for(int i = (a);i < (b);++i)
#define dwn(i,a,b) for(int i = (a);i >= (b);--i)

const int N = 5 + 5;

int n, a[N];

void dbg() 
    puts ("");

template<typename T, typename... R>void dbg (const T &f, const R &... r) 
    cout << f << " ";
    dbg (r...);

template<typename Type>inline void read (Type &xx) 
    Type f = 1;
    char ch;
    xx = 0;
    for (ch = getchar(); ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar() ) if (ch == '-') f = -1;
    for (; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar() ) xx = xx * 10 + ch - '0';
    xx *= f;

void read() 
template<typename T, typename ...R>void read (T &x, R &...r) 
    read (x);
    read (r...);


int main() 
    read (n);
    int ans = 0;
    rep (_, 1, n) 
        int x;
        read (x);
        a[0]++;
        dwn (i, 3, 0) 
            if (i + x < 4) a[i + x] += a[i];
            else ans += a[i];
            a[i] = 0;
        
    
    printf ("%d\\n", ans);
    return 0;

C-枚举

题意：有一个九宫格，每格填一个正整数，输入3 <= h[0~2] <= 30, 3 <= w[0~2] <= 30分别表示期望的每行和每列的数字的和。求方案数。

只需要枚举4个格子就能确定所有的数了，计算量30^4完全可行。我选择的是(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)这4个格子。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
#define rep(i,a,b) for(int i = (a);i <= (b);++i)
#define re_(i,a,b) for(int i = (a);i < (b);++i)
#define dwn(i,a,b) for(int i = (a);i >= (b);--i)

const int N = 2e5 + 5;

int n, w[5], h[5];

void dbg() 
    puts ("");

template<typename T, typename... R>void dbg (const T &f, const R &... r) 
    cout << f << " ";
    dbg (r...);

template<typename Type>inline void read (Type &xx) 
    Type f = 1;
    char ch;
    xx = 0;
    for (ch = getchar(); ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar() ) if (ch == '-') f = -1;
    for (; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar() ) xx = xx * 10 + ch - '0';
    xx *= f;

void read() 
template<typename T, typename ...R>void read (T &x, R &...r) 
    read (x);
    read (r...);


int main() 
    n = 3;
    re_ (i, 0, n) read (w[i]);
    re_ (i, 0, n) read (h[i]);
    int ans = 0;
    re_ (i0, 1, min (w[0], h[0]) - 1) 
        re_ (i1, 1, min (w[1], h[0]) - 1) 
            re_ (i3, 1, min (w[0], h[1]) - 1) 
                re_ (i4, 1, min (w[1], h[1]) - 1) 
                    int i2 = h[0] - i0 - i1, i5 = h[1] - i3 - i4, i6 = w[0] - i0 - i3, i7 = w[1] - i1 - i4;
                    if (i2 > 0 && i5 > 0 && i6 > 0 && i7 > 0) 
                        int i81 = h[2] - i6 - i7, i82 = w[2] - i2 - i5;
                        if (i81 == i82 && i81 > 0) ++ans;
                    
                
            
        
    
    printf ("%d\\n", ans);
    return 0;

D-区间合并模板

区间合并模板，参考：https://blog.nowcoder.net/n/834a656e47df44e58e830fdd87d3e253。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
#define rep(i,a,b) for(int i = (a);i <= (b);++i)
#define re_(i,a,b) for(int i = (a);i < (b);++i)
#define dwn(i,a,b) for(int i = (a);i >= (b);--i)

const int N = 2e5 + 5;

int n;
pii a[N];

void dbg() 
    puts ("");

template<typename T, typename... R>void dbg (const T &f, const R &... r) 
    cout << f << " ";
    dbg (r...);

template<typename Type>inline void read (Type &xx) 
    Type f = 1;
    char ch;
    xx = 0;
    for (ch = getchar(); ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar() ) if (ch == '-') f = -1;
    for (; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar() ) xx = xx * 10 + ch - '0';
    xx *= f;

void read() 
template<typename T, typename ...R>void read (T &x, R &...r) 
    read (x);
    read (r...);


int main() 
    read (n);
    rep (i, 1, n) read (a[i].first, a[i].second);
    sort (a + 1, a + n + 1);
    vector<pii> ans;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) 
        int l = a[i].first, r = a[i].second;
        while (i <= n && a[i + 1].first <= r) r = max (r, a[++i].second);
        ans.push_back (l, r);
    
    for (pii v : ans) printf ("%d %d\\n", v.first, v.second);
    return 0;

E-图论建模，函数图的性质

题意

n <= 2e5个人排队拿糖果。输入长为n的两个数组x, c，表示如果i号人排在x[i]号人后面，则i号人会受到c[i]的伤害。请你求一个排列，使所有人受到的总伤害最小。保证i ≠ x[i]。

思路

尝试往逆序对、二分、贪心和自定义排序等方面想，一无所获。只好看答案，没想到是图论题！

这个图有n条有向边，i -> x[i]，官方题解指出这种图叫做functional graph，顾名思义，以i为自变量，x[i]为因变量，确实符合函数定义。函数图有如下特殊性质：它的每个无向图意义下的连通分量恰好有一个环。官方题解用数学归纳法，用了不少篇幅来证明。其实感性上更好理解：每个点都必须有一个出度，而DAG拓扑序最大的点出度为0，故必定有环。而环套环要求有些点出度至少为2。

这样每个连通分量就分为非环的部分和环上的部分。对于非环的部分x1 -> x2 -> ...，直接定顺序为x1 -> x2 -> ...伤害为0，最优。环上的部分至少有一个人会受伤害。那么我们只让伤害值最小的人受伤即可，贡献min(c[y1],c[y2],...)。

代码

uf[]标记无向图意义下的连通分量是否被访问过。简单的并查集。
为了得到环上的所有点：vis[]是中间变量，u从i开始，跳到第一次vis[u] = true的时候，u是环上的一点，接着跳就能得到环上的所有点了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> pii;
#define rep(i,a,b) for(int i = (a);i <= (b);++i)
#define re_(i,a,b) for(int i = (a);i < (b);++i)
#define dwn(i,a,b) for(int i = (a);i >= (b);--i)

const int N = 2e5 + 5;

int n, c[N], a[N], fa[N];
bool vis[N], uf[N];

void dbg() 
    puts ("");

template<typename T, typename... R>void dbg (const T &f, const R &... r) 
    cout << f << " ";
    dbg (r...);

template<typename Type>inline void read (Type &xx) 
    Type f = 1;
    char ch;
    xx = 0;
    for (ch = getchar(); ch < '0' || ch > '9'; ch = getchar() ) if (ch == '-') f = -1;
    for (; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar() ) xx = xx * 10 + ch - '0';
    xx *= f;

void read() 
template<typename T, typename ...R>void read (T &x, R &...r) 
    read (x);
    read (r...);


int find (int x) 
    return x == fa[x] ? x : fa[x] = find (fa[x]);


int main() 
    read (n);
    re_ (i, 0, n) read (c[i]), c[i]--;
    re_ (i, 0, n) read (a[iAtCoder ABC 163 题解（难题日常咕咕咕
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