常见的算法和数据结构的时间复杂度和空间复杂度
Posted 石工记
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了常见的算法和数据结构的时间复杂度和空间复杂度相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
搜索
| 算法 | 数据结构 | 时间复杂度 | 空间复杂度 |
|---|
| | 平均 | 最差 | 最差 |
|---|
| 深度优先搜索 (DFS) | Graph of |V| vertices and |E| edges | - | O(|E| + |V|) | O(|V|) |
| 广度优先搜索 (BFS) | Graph of |V| vertices and |E| edges | - | O(|E| + |V|) | O(|V|) |
| 二分查找 | Sorted array of n elements | O(log(n)) | O(log(n)) | O(1) |
| 穷举查找 | Array | O(n) | O(n) | O(1) |
| 最短路径-Dijkstra，用小根堆作为优先队列 | Graph with |V| vertices and |E| edges | O((|V| + |E|) log |V|) | O((|V| + |E|) log |V|) | O(|V|) |
| 最短路径-Dijkstra，用无序数组作为优先队列 | Graph with |V| vertices and |E| edges | O(|V|^2) | O(|V|^2) | O(|V|) |
| 最短路径-Bellman-Ford | Graph with |V| vertices and |E| edges | O(|V||E|) | O(|V||E|) | O(|V|) |
排序
| 算法 | 数据结构 | 时间复杂度 | 最坏情况下的辅助空间复杂度 |
|---|
| | 最佳 | 平均 | 最差 | 最差 |
|---|
| 快速排序 | 数组 | O(n log(n)) | O(n log(n)) | O(n^2) | O(n) |
| 归并排序 | 数组 | O(n log(n)) | O(n log(n)) | O(n log(n)) | O(n) |
| 堆排序 | 数组 | O(n log(n)) | O(n log(n)) | O(n log(n)) | O(1) |
| 冒泡排序 | 数组 | O(n) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) |
| 插入排序 | 数组 | O(n) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) |
| 选择排序 | 数组 | O(n^2) | O(n^2) | O(n^2) | O(1) |
| 桶排序 | 数组 | O(n+k) | O(n+k) | O(n^2) | O(nk) |
| 基数排序 | 数组 | O(nk) | O(nk) | O(nk) | O(n+k) |
数据结构
| 数据结构 | 时间复杂度 | 空间复杂度 |
|---|
| 平均 | 最差 | 最差 |
|---|
| 索引 | 查找 | 插入 | 删除 | 索引 | 查找 | 插入 | 删除 | |
|---|
| 基本数组 | O(1) | O(n) | - | - | O(1) | O(n) | - | - | O(n) |
| 动态数组 | O(1) | O(n) | O(n) | O(n) | O(1) | O(n) | O(n) | O(n) | O(n) |
| 单链表 | O(n) | O(n) | O(1) | O(1) | O(n) | O(n) | O(1) | O(1) | O(n) |
| 双链表 | O(n) | O(n) | O(1) | O(1) | O(n) | O(n) | O(1) | O(1) | O(n) |
| 跳表 | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(n) | O(n) | O(n) | O(n) | O(n log(n)) |
| 哈希表 | - | O(1) | O(1) | O(1) | - | O(n) | O(n) | O(n) | O(n) |
| 二叉搜索树 | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(n) | O(n) | O(n) | O(n) | O(n) |
| 笛卡尔树 | - | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | - | O(n) | O(n) | O(n) | O(n) |
| B-树 | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(n) |
| 红黑树 | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(n) |
| 伸展树 | - | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | - | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(n) |
| AVL 树 | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(n) |
堆
| Heaps | 时间复杂度 |
|---|
| 建堆 | 查找最大值 | 提取最大值 | Increase Key | 插入 | 删除 | 合并 | |
|---|
| 链表（已排序） | - | O(1) | O(1) | O(n) | O(n) | O(1) | O(m+n) |
| 链表（未排序） | - | O(n) | O(n) | O(1) | O(1) | O(1) | O(1) |
| 二叉堆 | O(n) | O(1) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(m+n) |
| 二项堆 | - | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) | O(log(n)) |
| 斐波那契堆 | - | O(1) | O(log(n))* | O(1)* | O(1) | O(log(n))* | O(1) |
图
| 节点 / 边 管理 | Storage | Add Vertex | Add Edge | Remove Vertex | Remove Edge | Query |
|---|
| 邻接表 | O(|V|+|E|) | O(1) | O(1) | O(|V| + |E|) | O(|E|) | O(|V|) |
| 关联表 | O(|V|+|E|) | O(1) | O(1) | O(|E|) | O(|E|) | O(|E|) |
| 邻接矩阵 | O(|V|^2) | O(|V|^2) | O(1) | O(|V|^2) | O(1) | O(1) |
| 关联矩阵 | O(|V| ⋅ |E|) | O(|V| ⋅ |E|) | O(|V| ⋅ |E|) | O(|V| ⋅ |E|) | O(|V| ⋅ |E|) | O(|E|) |
以上是关于常见的算法和数据结构的时间复杂度和空间复杂度的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章
开卷数据结构？时间和空间复杂度你可得把握住！！不行就让叔来~
01时间复杂度和空间复杂度
[ 数据结构-C语言 ] 算法的时间复杂度
常见排序算法及对应的时间复杂度和空间复杂度
常见排序算法及对应的时间复杂度和空间复杂度
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