剑指 Offer（C++版本）系列：剑指 Offer 07 重建二叉树

Posted 2022-06-04 我是管小亮

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了剑指 Offer（C++版本）系列：剑指 Offer 07 重建二叉树相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

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1、题干


重建二叉树

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。


例如，给出

前序遍历 preorder = [3,9,20,15,7]
中序遍历 inorder = [9,3,15,20,7]
返回如下的二叉树：

    3
   / \\
  9  20
    /  \\
   15   7
 

限制：

0 <= 节点个数 <= 5000

通过次数158,941提交次数228,915

2、递归法

首先复习一下三种遍历：

前序遍历：根节点 | 左子树 | 右子树；
中序遍历：左子树 | 根节点 | 右子树；
后序遍历：左子树 | 根节点 | 右子树；

然后，重建二叉树，需要知道根节点，左节点，右节点，那么就能重建，这就需要中序遍历，确定根节点所在位置，继而确定左右边界。

最后，当 left > right ，代表已经越过叶节点，此时返回 nullptr ；

算法流程：

首先初始化一个哈希表，保存中序遍历值对应的索引；
递归重建二叉树；
1. 判断递归终止条件：无论是左子树还是右子树，left > right 都终止；
2. 前序遍历的最左面结点是根节点的值 rootval ，根节点在中序遍历对应的即为根节点到左边界的长度 k；
3. 建立根节点 root ： new TreeNode(rootval);
4. 构建左右子树：开启左右子树递归；

	前序遍历左边界	前序遍历右边界	中序遍历左边界	中序遍历右边界
左子树	pl + 1	pl + 1 + len	il	k - 1
右子树	pl + 1 + len	pr	k + 1	ir

返回值：根节点 root ，作为上一层递归中根节点的左 / 右子节点；

//面试题07.重建二叉树
//标准做法
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode 
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) 
 * ;
 */
class Solution 
public:
	unordered_map<int, int> pos;
	TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) 
		int n = preorder.size();
		for (int i = 0; i<n; ++i) pos[inorder[i]] = i;
		return dfs(preorder, inorder, 0, n - 1, 0, n - 1);
	
	
	TreeNode* dfs(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder, int pl, int pr, int il, int ir)
	
		if (pl>pr) return nullptr;
		if (il>ir) return nullptr;
		int rootval = preorder[pl];
		int k = pos[rootval];
		int len = k - il;
		auto root = new TreeNode(rootval);
		root->left = dfs(preorder, inorder, pl + 1, pl + 1 + len, il, k - 1);
		root->right = dfs(preorder, inorder, pl + 1 + len, pr, k + 1, ir);
		return root;
	
;

4、复杂度

/*
时间复杂度：O(n)。对于每个节点都有创建过程以及根据左右子树重建过程。
空间复杂度：O(n)。存储整棵树的开销。
*/

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https://leetcode-cn.com/u/tefuirnever/

https://blog.nowcoder.net/wsguanxl

https://mp.weixin.qq.com/s/bDwxwQfZytIx4mAn8eK20Q

https://www.zhihu.com/people/tefuirnever_-.-

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