SDWC补题计划--基础班DAY1

Posted 2020-11-18 shzr

　　2018的寒假去了SD的冬令营，因为一班二班难度悬殊，对我很不友好，几乎什么也没学会，但是我把两个班的课件都存了下来，现在慢慢把两个班的例题以及课后题都补一补（毕竟冬令营的钱不能白花）。

这些题目横跨各大知名题库以及一大批外国题库，以至于我注册了一批新账号......

基础班DAY1：

　　这一天的课事实上我并没有去听，而是去二班考试并愉快的爆零了，幸好不大难，自己看也能学会。

　　DAY1主要讲了队列，栈，堆，（加权）并查集。还提出了“因为数组也是数据结构，所以一切题目都是数据结构题”的精彩言论。

　　

　　UVA514 Rails：https://www.luogu.org/problemnew/show/UVA514

题目概述：（火车，铁轨，车厢……）有一个无限大的栈，按照1-n的顺序依次入栈，询问是否能生成给定的出栈序。

　　栈的题目，模拟。以前练习初赛时见过这种题的手画版本...事实上也就是那个思路。如果现在想让一个数出栈，可是它还没入栈，就不停的入栈直到它入栈后再弹出；如果它已经在栈里，则必须是栈顶，否则就无法生成这个序列。这题在洛谷上难度虚高，主要是读入很奇妙；输出时如果n将要变化了，要换行，样例里却没换，导致很容易wa。

# include <cstdio>
# include <iostream>
# include <cstring>

using namespace std;

int n;
int a[1005],sta[1005],h=0,q=0,s=0;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    while (n)
    {
        memset(a,1,sizeof(a));
        scanf("%d",&a[1]);
        while (a[1]!=0)
        {  
            for (int i=2;i<=n;i++)
                scanf("%d",&a[i]);
            q=s=1;
            h=0;
            for (int i=1;i<=n;++i)
            {
                while(s<=a[i])
                    sta[++h]=s++;
                while(sta[h]==a[q])
                    q++,h--;
            }
            if(s!=n+1||h!=0||q!=n+1) 
                printf("No
");
            else
                printf("Yes
");
            scanf("%d",&a[1]);
        }
        printf("
");
        scanf("%d",&n);
    }
    return 0;
}

Rails

　　 

　　 NOI2001 食物链:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2024

 

　　 题目概述：有三种动物，食物关系竟然形成了一个环（好不科学啊），给出一些描述：A被B吃，A吃B，A与B是同类，默认先说的话是正确的，并以此判断一共有几句假话。

　  大概是加权并查集最著名的习题了，也可以不用加权做，注意一下加权并查集的路径压缩，还是挺容易写错的。

　　 

int father(int x)
{
    if (x!=f[x])
    {
        int aa=father(f[x]);
        v[x]=(v[x]+v[f[x]])%3;
        f[x]=aa;
    }
    return f[x];
}

加权并查集_路径合并

　　有一个地方一定要想清楚，在同一个并查集里的元素并不一定是同种生物，只是可以确定相对的关系，如果这里明白了也就比较简单了。

   带权并查集的集合合并也别写错啦...就是解一个方程。

　 

　　

# include <cstdio>
# include <iostream> 

using namespace std;

int f[50005]={0},v[50005]={0};

int n,k,x,y,z,S=0;

int father(int x)
{
    if (x!=f[x])
    {
        int aa=father(f[x]);
        v[x]=(v[x]+v[f[x]])%3;
        f[x]=aa;
    }
    return f[x];
}

bool Ya(int x,int y,int z)
{
    int a=father(y);
    int b=father(z);
    if (a==b)
    {
        if(x==1)
        {
            if(v[y]==v[z]) return true;
            return false;    
        }
        if (x==2)
        {
            if(v[z]-v[y]!=-2&&v[z]-v[y]!=1) return false;
            return true;
        }    
    }
    if (a!=b)
    {
        if(x==1)
        {
            v[b]=(v[y]-v[z]+3)%3;
            f[b]=a;                
        }
        if (x==2)
        {
            v[b]=(v[y]-v[z]+4)%3;
            f[b]=a;
        }
        return true;
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=i;
        v[i]=0;
    }
    for (int i=1;i<=k;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        if (z>n||y>n)
            S++;
        else 
        if (y==z&&x==2) S++;
        else
        if (Ya(x,y,z)==false) S++;
    }
    printf("%d",S);
    return 0;
}

食物链