极限的几个思考

Posted 2022-05-28 ESOO

1，0.999999999999~~~~~无限个9  和 1 的关系

        大家都知道 1/3 = 0.333333~~无限个3      这个是没问题的

        而1/3 * 3 = 1 我们转换一下：

        0.3333333~~~无限个3  * 3 =0.9999999~~~无限个9

        0.999999~~~ 无限个9 如何变成了1

        1-0.0000001=0.9999999

        1- 无限小 = 0.99999999~~无限多 = 1

        忽略到极限就是相等吗？

        对于微积分的启发？

 

2，1.9999999999~无限个9  和 1.88888888~~~无限个8  和 2 的关系

        0.9999999~无限个9 + 0.9999999~无限个9 = 1.888888888~无限个8 这个等式对吗？

        0.9999999~无限个9 =1 1+1=2  不等于1.9~无限个98

         1+0.999999~~无限个9 = 1.99999999 无限个9  =2

        所以 1.9999999~无限个9 = 1.999999~无限个98 = 2 这个等式成立吗？

        1.999999~   1.999999~8 1.999999~7 1.999999999~6 是不是都相等

        换句话，无限小是否都相等

        这个等式对微积分的启发

 

        0.0000无限个01  = 0.00000无限个02 两个无限小相等吗？