「2018山东一轮集训」 Tree

Posted 2020-11-18 jyyhh

 

 

    为什么出题人这么毒瘤啊？？！！一个分块还要带log的题非要出成n<=2*1e5。。。。。。。

    为了卡过最后两个点我做了无数常数优化，包括但不限于：把所有线段树改成 存差分的树状数组；把树剖求LCA的极小的log优化成rmq O（1）求LCA；根据测试情况手动调整siz的大小；

    但就是死也卡不过去，算了算了QWQ

 

(常规套路，先把1设成根建有根树)

 

    这个题的主要思路就是 对节点的下标分块，设 f[i][j] 为 第i个块内所有点到点j的距离和，然后看如何快速的动态维护这个玩意。。。。

    发现改动一条边权的时候，只有两个点分别位于这条边两侧的时候才会对它们之间的dis有影响。

    我们设p为边端点中更深的那个，那么也就是一个在p子树内，一个在子树外的才有影响。。。。

    于是我们对每个块开一个vector记录一下这个块内的点的dfs序集合，排完序之后就可以之间O(log)的查询某个块在一棵子树内/外的点数了。。。

    因为f[][]的第一维比较小，所以我们可以暴力枚举第一维，然后对第二维进行快速的修改。。。。。这时候发现第二维如果是存dfs序的话会更加方便(子树内可以直接进行区间修改)，所以就改成下标代表dfs序啦。。。

   

    对于整块整块的一些点到某个点的距离，用上述方法就行啦。。。可以发现都是区间修改单点查询，所以用差分的树状数组可以快(可能还不止)4倍常数哦。。。

   

    查询零散的点对(i,j)之间的距离的话更加简单。。可以动态维护dis[i]表示i到根的距离(发现也是区间修改单点查询，所以可以类似上述整块的方法处理)，答案就是dis[i]+dis[j]-2*dis[LCA(i,j)]。。。

 

    可能说起来不是很多吧qwq?但是要写一辈子啊QWQWQWQ。。。。

    (我美好的下午就这么没了QWQ)

    话说我把树剖求LCA改成rmq之后反而更慢了QWQ，这是什么鬼啊。。。。

 

/*
    inside : b * derta
    outside : a * derta
    
    all -> a * derta
    inside -> (b-a) * derta
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<iostream>
#define ll long long
using namespace std;
#define pb push_back
const int maxn=200003,N=205;

inline int read(){
	int x=0; char ch=getchar();
	for(;!isdigit(ch);ch=getchar());
	for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘;
	return x;
}

void W(ll x){ if(x>=10) W(x/10); putchar(x%10+‘0‘);}

int n,m,T,dep[maxn],siz[maxn],cl[maxn];
int F[maxn],dc,dfn[maxn],dy[maxn],son[maxn];
int bl[maxn],num,val[maxn*2],uu,vv,ww;
int hd[maxn],ne[maxn*2],to[maxn*2];
ll ans=0,f[N][maxn];
vector<int> id[N];
char s[10];

void add(const int &x,const int &y,const int &z){
    to[++num]=y,ne[num]=hd[x],hd[x]=num,val[num]=z;
}

void update(const int &T,int x,const int &y){ for(;x<=n;x+=x&-x) f[T][x]+=(ll)y;}
ll query(const int &T,int x){ ll an=0; for(;x;x-=x&-x) an+=(ll)f[T][x]; return an;}

void Fdfs(int x,int fa){
	F[x]=fa,siz[x]=1;
	for(int i=hd[x];i;i=ne[i]) if(to[i]!=fa){
		dep[to[i]]=dep[x]+1,Fdfs(to[i],x),siz[x]+=siz[to[i]];
		if(!son[x]||siz[to[i]]>siz[son[x]]) son[x]=to[i];
	}
}

void Sdfs(int x,int tp){
	dfn[x]=++dc,dy[dc]=x,cl[x]=tp;
	
	if(!son[x]) return;
	
	Sdfs(son[x],tp);
	
	for(int i=hd[x];i;i=ne[i])
	    if(to[i]!=F[x]&&to[i]!=son[x]) Sdfs(to[i],to[i]);
}

inline int LCA(int a,int b){
	while(cl[a]!=cl[b]){
		if(dep[cl[a]]>dep[cl[b]]) a=F[cl[a]];
		else b=F[cl[b]];
	}
	return dep[a]>dep[b]?b:a;
}

inline int Get(int T,int x){
    return upper_bound(id[T].begin(),id[T].end(),x)-id[T].begin();
}

inline void Maintain(int o,int derta){
	int p=to[o*2-1];
	if(dep[p]<dep[to[o<<1]]) p=to[o<<1];
	
	update(0,dfn[p],derta),update(0,dfn[p]+siz[p],-derta);
	
	for(int i=1,a,b;i<=200;i++) if(id[i].size()){
        a=Get(i,dfn[p]+siz[p]-1)-Get(i,dfn[p]-1),b=id[i].size()-a;
        update(i,1,a*derta),update(i,dfn[p],(b-a)*derta),update(i,dfn[p]+siz[p],(a-b)*derta);
	}
}

inline ll calc(int qz,int p){
	ll an=0;
	
	for(int i=1;i<bl[qz];i++) an+=query(i,dfn[p]);
	
	for(int i=qz;i;i--){
		an+=query(0,dfn[i])+query(0,dfn[p])-2ll*query(0,dfn[LCA(p,i)]);
		if(bl[i]!=bl[i-1]) break;
	}
	
	return an;
}

inline void prework(){
	Fdfs(1,0),Sdfs(1,1);
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		bl[i]=(i-1)/1000+1;
		id[bl[i]].pb(dfn[i]);
	}
	for(int i=1;i<=200;i++) sort(id[i].begin(),id[i].end());
	
	for(int i=1;i<n;i++) Maintain(i,val[i<<1]);
}

inline void solve(){
	const int ha=n;
	
	while(m--){
        scanf("%s",s);
        if(s[0]==‘m‘){
        	uu=read(),vv=read();
        	if(T) uu^=ans,vv^=ans;
        	
        	Maintain(uu,vv-val[uu<<1]),val[uu<<1]=vv;
		}
		else{
			uu=read(),vv=read(),ww=read();
			if(T) uu^=ans,vv^=ans,ww^=ans;
			
			ans=calc(vv,ww)-calc(uu-1,ww);
			
			W(ans),puts(""),ans%=ha;
		}
	}
}

int main(){
//	freopen("tree.in","r",stdin);
//	freopen("tree.out","w",stdout);
	
	n=read(),m=read(),T=read();

	for(int i=1;i<n;i++){
		uu=read(),vv=read(),ww=read();
		add(uu,vv,ww),add(vv,uu,ww);
	}
	
	prework();
	
	solve();
	
	return 0;
}