学习笔记市场机制设计
Posted 囚生CY
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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了学习笔记市场机制设计相关的知识，希望对你有一定的参考价值。
目录
Lecture 1
- 博弈模型输入: ( S 1 , u 1 ) , ( S 2 , u 2 ) , . . . , ( S n , u n ) (S_1,u_1),(S_2,u_2),...,(S_n,u_n) (S1,u1),(S2,u2),...,(Sn,un)
- S i S_i Si为第 i i i个参与者的策略集合
- u i u_i ui为第 i i i个参与者的效用函数，参数为所有 n n n个参与者所有策略的集合 ( s 1 , s 2 , . . . , s n ) (s_1,s_2,...,s_n) (s1,s2,...,sn)
- 定义: 称策略 s i s_i si相对于 s i ′ s^\\prime_i si′强绝对占优的策略, 若对于任意 s − i ∈ S − i s_-i∈S_-i s−i∈S−i, 有 u i ( s i , s − i ) > u i ( s i ′ , s − i ) u_i(s_i,s_-i)\\gt u_i(s^\\prime_i,s_-i) ui(si,s−i)>ui(si′,s−i)
- 定义: 称策略 s i s_i si相对于 s i ′ s^\\prime_i si′弱绝对占优的策略, 若对于任意 s − i ∈ S − i s_-i∈S_-i s−i∈S−i, 有 u i ( s i , s − i ) ≥ u i ( s i ′ , s − i ) u_i(s_i,s_-i)\\ge u_i(s^\\prime_i,s_-i) ui(si,s−i)≥ui(si′,s−i)
- 定义: 称策略 s ∗ ∈ S 1 × S 2 × … × S n s^*∈S_1×S_2×…×S_n s∗∈S1×S2×…×Sn是一个纯纳什均衡(PNE)对于博弈 ( S 1 , u 1 ) , ( S 2 , u 2 ) , . . . , ( S n , u n ) (S_1,u_1),(S_2,u_2),...,(S_n,u_n) (S1,u1),(S2,u2),...,(Sn,un), 若对于任意 i i i以及任意 s i ∈ S i s_i∈S_i si∈Si，有 u i ( s i ∗ , s − i ∗ ) > u i ( s i , s − i ∗ ) u_i(s^*_i,s^*_-i)\\gt u_i(s_i,s^*_-i) ui(si∗,s−i∗)>ui(si,s−i∗)
- 定义: 称混合策略
σ
∗
∈
Δ
(
S
1
)
×
Δ
(
S
2
)
×
…
×
Δ
(
S
n
)
\\sigma^*∈\\Delta(S_1)×\\Delta(S_2)×…×\\Delta(S_n)
σ∗∈Δ(S1)×Δ(S2)×…×Δ(Sn)是一个纳什均衡对于博弈
(
S
1
,
u
1
)
,
(
S
2
,
u
2
)
,
.
.
.
,
(
S
n
,
u
n
)
(S_1,u_1),(S_2,u_2),...,(S_n,u_n)
(S1,u1),(S2,u2),...,(Sn,un)若对于任意
i
i
i以及任意
s
i
∈
S
i
s_i∈S_i
si∈Si，有
u
i
(
σ
i
∗
,
σ
−
i
∗
)
≥
u
i
(
s
i
,
σ
−
i
以上是关于学习笔记市场机制设计的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章