五月集训(第10天) —— 位运算

Posted 2022-05-12 英雄哪里出来

文章目录

• • 前言
  • 一、练习题目
  • 二、算法思路
  • • 1、位1的个数
    • 2、汉明距离
    • 3、只出现一次的数字
    • 4、只出现一次的数字 II

前言

        此为《英雄算法联盟：算法集训》的内容，具体内容详见：知识星球：英雄算法联盟。加入星球后，即可享用星主 CSDN付费专栏 免费阅读 的权益。
        欢迎大家积极在评论区留言发表自己的看法，知无不言，言无不尽，养成每天刷题的习惯，也可以自己发布优质的解题报告，供社区一同鉴赏，吸引一波自己的核心粉丝。
        希望大家先自己思考，如果实在没有想法，再看下面的算法思路，如果有思路但是写不出来，可以参考朋友圈中其他人的代码，总有一款是适合你的，关注一下他，取其之长，补给之短。
        今天集训的内容是：位运算
        前三题较为简单，第四题有一些技巧，想出来以后就会很有成就感，建议想一想。

一、练习题目

题目链接	难度
191. 位1的个数	★☆☆☆☆
461. 汉明距离	★☆☆☆☆
136. 只出现一次的数字	★☆☆☆☆
137. 只出现一次的数字 II	★★★☆☆

二、算法思路

1、位1的个数

        （1）把一个数想象成二进制，先判断最低位是多少（可以用 位与），并且累加到结果上；
        （2）将这个数右移一位，继续 （1） 的判断，直到这个数为 0 为止。
        （3）思考：位与1·相当于 模2；右移一位相当于 除2。

int hammingWeight(uint32_t n) 
    int ans = 0;
    while(n) 
        ans += (n & 1);
        n >>= 1;
    
    return ans;

2、汉明距离

        （1）对于两个数来说，如果相同位置的二进制位相同，则对应汉明距离为 0，否则为 1；和异或的性质不谋而合，所以可以将两个数异或以后，求异或结果的 位1的个数。

int hammingWeight(uint32_t n) 
	// 复用第一题的代码


int hammingDistance(int x, int y)
    return hammingWeight(x^y);

3、只出现一次的数字

        （1）任意两个数异或的结果为 0，所以只要偶数个数异或，结果都为 0；
        （2）异或满足交换律和结合律，所以把所有数异或以后，得到的数就是我们要求的那个只出现一次的数。

int singleNumber(int* nums, int numsSize)
    int ans = 0, i;
    for(i = 0; i < numsSize; ++i) 
        ans ^= nums[i];
    
    return ans;

4、只出现一次的数字 II

        （1）这题将原本的两个数变成了三个数，于是用异或就行不通了；
        （2）将每个数转换成二进制以后排列起来；
        （3）对于每个位进行分别计算，如果加起来是3的倍数，说明只出现一次的数的对应位是0；否则，是1；

int singleNumber(int* nums, int n)
    int ret = 0;
    for(int i = 0; i < 32; ++i) 
        int ans = 0;
        for(int j = 0; j < n; ++j) 
            ans += (nums[j] >> i) & 1;
        
        ans %= 3;
        if(ans) 
            ret += ((unsigned int)1<<i);
        
    
    return ret;

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