matlab串联双容液位PID控制过程

Posted 2022-05-11 studyer_domi

tags:

篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了matlab串联双容液位PID控制过程相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

1、内容简介
略

2、内容说明

串联的双容液位过程如图4.1所示。

图4.1 串联的双容液位过程
图4.1的双容器之间没有串联的管路，两容器的流出阀均为手动阀门，液体流量只与容器1的液位有关，与容器2的液位无关。容器2的液位也不会影响容器1的液位，两容器无相互影响。
由于两容器的流出阀均为手动阀门（电磁阀），故有非线性方程：
……………………………(4-1)
……………………………(4-2)
过程的原始数据模型为：
……………………(4-3)
令容器1、容器2相应的线性水阻分别为和：
………………………………(4-4)
……………………………(4-5)
其中为容器1的初始液位，为容器2的初始液位。
则有过程传递函数：
……………………(4-6)
………………………………………(4-7)
……………………………………………… 4-8)
因此有：
………………………(4-9)
令时间常数和，最终可得该过程的传递函数为：
…(4-10)
可见，虽然容器1的液位会影响容器2的液位，但容器2的液位不会影响容器1，二者不存在相互影响；过程的传递函数相当于两个容器分别独立时的传递函数相乘，但过程增益为两个独立传递函数相乘的1/R1倍。令Qi=ku，对液位h则控制系统过程传递函数为：
……………………………(4-11)

PID控制器是一种线性控制器，它根据给定值r(t)与实际输出值e(t)构成偏差
e(t)=r(t)-c(t)
将偏差的比例（P）、积分（I）、微分（D）通过线性组合构成控制量，对受控对象进行控制。其控制规律为

传递函数为：G(s)=U(s)/E(s)=Kp[1+ +Tds]= Kp+ Kt +Kds
在双容控制系统中，主被控对象的数学模型为，副被控对象的数学模型为，控制器采用PI控制规律对系统进行仿真研究。控制器参数整定到最佳值时，一阶扰动为液位扰动，二阶扰动为流量扰动。得出单回路控制系统在一阶扰动、二阶扰动和一阶、二阶扰动同时作用情况下的仿真波形图，串级控制系统在一阶扰动、二阶扰动和一阶、二阶扰动同时作用情况下的仿真波形图。通过分析和比较单回路和串级也为控制系统的仿真波形图，可以看出单回路液位控制系统和串级液位控制系统的差异，具体仿真过程如下所述。
5.4.1 单回路控制系统的仿真
单回路控制系统在设定值为1300时的阶跃响应曲线如图5.2所示。
。

5.2仿真框图

5.2单回路控制系统阶跃响应曲线
对于单回路系统，在系统稳定运行大约900s后，突加幅值为设定值40%的二次阶跃扰动信号，系统的响应曲线如图5.3，此时系统的调节时间大约730s。

5.3仿真框图

5.3扰动信号单独作用下的输出曲线图

5.3设定值和扰动信号同时作用下的输出曲线图

同样对于单回路系统，在系统稳定运行大约900s后，图加幅值为设定值40%的一次阶跃扰动信号，系统的响应曲线如图5.4，此时系统的调节时间大约为530s。

5.4仿真框图

5.4扰动信号单独作用下的输出曲线图

5.4设定值和扰动值同时作用下的输出曲线图
同样对于单回路系统，在系统稳定运行大约900s后，同时突加幅值为设定值40%的一次和二次阶跃扰动信号，系统响应曲线如图5.5，此时系统的调节时间大约为530s。

5.5仿真框图

5.5扰动信号单独作用下的输出曲线图

5.5设定值和扰动值同时作用下的输出曲线图
5.3 串级控制系统的仿真
副控制器选择P作用，主控制器选择PID作用，整定串级控制器的参数为最佳值，同样是40%的设定值设定值扰动。