数据结构与算法之深入解析“设计跳表”的求解思路与算法示例

Posted 2022-05-09 ╰つ栺尖篴夢ゞ

一、题目要求

• 不使用任何库函数，设计一个 跳表，跳表是在 O(log(n)) 时间内完成增加、删除、搜索操作的数据结构。跳表相比于树堆与红黑树，其功能与性能相当，并且跳表的代码长度相较下更短，其设计思想与链表相似。
• 例如，一个跳表包含 [30, 40, 50, 60, 70, 90] ，然后增加 80、45 到跳表中，以下图的方式操作：

• 跳表中有很多层，每一层是一个短的链表。在第一层的作用下，增加、删除和搜索操作的时间复杂度不超过 O(n)。跳表的每一个操作的平均时间复杂度是 O(log(n))，空间复杂度是 O(n)。了解更多，请参考：Skip list。
• 在本题中，你的设计应该要包含这些函数：
• • bool search(int target) : 返回 target 是否存在于跳表中；
• • void add(int num): 插入一个元素到跳表；
• • bool erase(int num): 在跳表中删除一个值，如果 num 不存在，直接返回false. 如果存在多个 num ，删除其中任意一个即可；
• 注意，跳表中可能存在多个相同的值，你的代码需要处理这种情况。