Codeforces 993A. Two Squares(暴力求解)

Posted 2020-11-18 zhangjiuding

解题思路（暴力解法）

1. 平行于x轴的正方形和与x轴成45度倾斜的正方形相交的点中必定有整数点。即若两正方形相交，必定存在整数i,j，使（i,j）同时属于两个正方形。
2. 我们把两个正方形中的整数点都找出来，看一下有没有重复点，就可以判断是否相交。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
struct point{
    int x;int y;
}sq[4],sp[4];

bool cmp(point a,point b){
    if(a.x == b.x) return a.y < b.y;
    return a.x < b.x;
}

//t[i][j]=1表示第一个正方形包含这个点。 
int t[220][220]; 
void tian(point a,point b){
    for(int i = a.x;i <= b.x; ++i){
        for(int j = a.y;j <= b.y; ++j){
            t[i][j] = 1;
        }
    }
}

//判断第二个正方形是否包含t[i][j]为1的点(i,j) 
bool judge(point* sp){
    for(int i = sp[0].x;i <= sp[1].x; ++i){
        for(int j = 0;j <= i-sp[0].x; ++j){
            if(t[i][sp[0].y+j] == 1 or t[i][sp[0].y-j] == 1){
                return true;
            }
        }
    }
    for(int i = sp[1].x;i <= sp[3].x; ++i){
        for(int j = 0;j <= sp[2].y-sp[0].y-(i-sp[1].x); ++j){
            if(t[i][sp[0].y+j] == 1 or t[i][sp[0].y-j] == 1){
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main(){
    for(int i = 0;i < 4; ++i) cin >> sq[i].x >> sq[i].y, sq[i].x+=100,sq[i].y+=100;
    for(int i = 0;i < 4; ++i) cin >> sp[i].x >> sp[i].y, sp[i].x+=100,sp[i].y+=100; 
    sort(sq,sq+4,cmp);
    sort(sp,sp+4,cmp);
    tian(sq[0],sq[3]);
    if(judge(sp))  cout << "YES" << endl;
    else  cout << "NO" << endl;
    return 0;
}