Codeforces 993C. Careful Maneuvering（详细注解）

Posted 2020-11-18 zhangjiuding

解题思路

1. -100和+100是没有用的，只要知道左边的飞船轴和右边的飞船轴离y轴一样近即可。为简单起见，我们将左边的轴设为-1，右边的设为1。
2. 某个点能摧毁的飞船一定是因为有两个飞船关于这个点对称。即若(-1,y1)和(1,y2)能互相摧毁，说明他们关于(0,(y1+y2)/2)对称。
3. 所以我们只用求出左边的点y1与右边的点y2的和y1+y2。（(y1+y2)/2为对称点，为了消除小数，我们不除以2）
4. 记录每个y1+y2的值能消除左边的点的位置，和右边的点的位置。
5. 找到两个不同的y1+y2，将他们能消除的左右边的位置分别合并，用（左边的数量+右边的数量）更新ans即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

//输入 
int a[100];int b[100];
//mp存a[i]+b[j]放在set数组的第几个位置 
map <int,int> mp;
//k表示set数组中有效数据的长度 
int k = 0;
set<int> sl[20010],sr[20010],sll,srr;
set<int>::iterator it;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    int n,m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1;i <= n; ++i) cin >> a[i];
    for(int i = 1;i <= m; ++i) cin >> b[i];
    for(int i = 1;i <= n; ++i){
        for(int j = 1;j <= m; ++j){
            //如果a[i]+b[j]没出现过就给一个新的set 
            //否则，就将这两个元素插入旧的set 
            if(mp[a[i]+b[j]] == 0){
                mp[a[i]+b[j]] = ++k;
                sl[k].insert(i);
                sr[k].insert(j);
            } else{
                sl[mp[a[i]+b[j]]].insert(i);
                sr[mp[a[i]+b[j]]].insert(j);
            }
        }
    }
    int ans = 0;
    //W78的特判 
    if(k == 1){
        ans = sl[1].size()+sr[1].size();
        cout << ans << endl;
        return 0;
    }
    //将任意两个不同的set合并，两个set的大小之和即为这两个点能摧毁的飞行船的数量。 
    for(int i = 1;i <= k; ++i){
        for(int j = i+1;j <= k; ++j){
            sll = sl[i];srr = sr[i];
            for(it = sl[j].begin();it != sl[j].end(); it++){
                sll.insert(*it);    
            }
            for(it = sr[j].begin();it != sr[j].end(); it++){
                srr.insert(*it);    
            }
            ans = max(ans, (int)(sll.size()+srr.size()));
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}