c++二叉搜索树

Posted 2022-04-22 SuchABigBug

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• 一、概念
• 二、操作
• • 2.1 查找
  • 2.2 插入
  • 2.3 删除

一、概念

二叉搜索树又称二叉排序树，它或者是一颗空树

特性：

1. 若它的左子树不为空，则左子树上所有节点的值都小于根节点的值
2. 若他的右子树不为空，则右子树上所有节点的值都大于根节点的值
3. 它的左右子树也分别为二叉搜索树

二、操作

2.1 查找

2.2 插入

1. 我们需要判断树为空，则直接插入，return true
2. 树不为空，按二叉搜索树性质查找插入位置，插入新节点
   
   这里当我们new出一个新的节点需要注意，把他进行链接，不然出了此函数就栈销毁了，导致内存泄漏
   因此定义一个parent，进行链接
   

2.3 删除

1. 只有一个孩子的情况
   当我们去删除叶节点还好，比如把9删掉，然后父节点置空就可以了，9是cur，那么8就是parent，把parent=nullptr
   
   假如我们把8删掉，然后把7指向9，一个孩子的情况可以父亲下的孩子托付的他的父亲

2. 有两个孩子的情况，找一个能替代的值进行删除，假如我们删除5，需要找到一个替代之即比左子树的大，也比右子树小
   

记住我们的二叉搜索树也是有缺陷的
查找一个数，时间复杂度是O(n)，为什么不是O(logn)呢？ 这是因为二叉搜索树可能存在这种情况

那么查找的时间复杂度为O(N)，这不是一个完全二叉，而是一个单枝

AVL搜索树和红黑树可以很好的去解决这个问题