Java堆排序

Posted 2022-04-20 木木林Violet

目录

• • 排序流程图
  • 排序思想
  • 排序代码

堆排序，顾名思义，就是要用到堆的知识。其基本的原理也就是选择排序，知识不再使用遍历的方式查找无序区间的最大数，而是用堆来来选择无序区间中的最大值。但是需要注意的是，排升序需要用到最大堆，排降序需要用到最小堆。

排序流程图

排序思想

在讲解堆排序思想前，需要先知道一些关于堆排序的知识：
1.堆在逻辑上事一颗完全二叉树。
2.堆在物理上是保存在数组中（按照层序遍历顺序保存）。
3.最大堆：每一个节点的值都大于或等于其两个子节点的值。
4.最大堆的下沉操作：为满足最大堆的性质，需要将指定位置的数在二叉树的逻辑上，向下交换到合适的位置。
5.最大堆的构建：从层序遍历中最后一个非叶子节点开始，每个节点执行下沉操作，则可完成二叉树的构建。
在堆排序中，需要用到以上的有关于堆的知识，此时来讲解堆排序：
1.将无序数组构建为最大堆的形式，此时堆顶的数就是当前无序数组中最大的数。
2.将无序数组的最后一个数和第一个数交换，则最大的数被交换到了无序数组的最后，成为了有序数组的一部分。
3.将交换后的第一个数（也就是刚刚无序数组的最后一个数）进行下沉操作，以继续满足最大堆的性质。
4.重复上述的操作，直到整个数组排序完成。

排序代码

public static void heapSort(int[] arr)
	//从最后一个非叶子节点开始下沉操作，构建最大堆
    for (int i = (arr.length - 1 - 1) / 2; i >= 0; i--)
        siftDown(arr, i, arr.length);
    
    //对数组进行交换和下沉操作
    for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--)
        swap(arr, 0, i);
        siftDown(arr, 0, i);
    

//下沉操作
private static void siftDown(int[] arr, int i, int length) 
	//保证此节点有左节点
    while (2 * i + 1 < length)
    	//左节点的索引
        int j = (i << 1) + 1;
        //判断是否有右节点，并筛选出两节点的最大值所在的索引
        if (j + 1 < length && arr[j + 1] > arr[j])
            ++j;
        
        //若节点的值小于节点的最大值，则结束循环
        if (arr[i] > arr[j])
            break;
        
        //交换两节点的值，并更改当前节点的索引
        swap(arr, i, j);
        i = j;